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| Aufgabe | Gegeben seien 360 aufeinander folgende tägliche Zahlungen der Höhe R = 10 Euro. Berechnen Sie bei einem
nominellen Jahreszinssatz in = 6% den Barwert der Zahlungsfolge bei monatliche Zinszuschlagstermin. |
Hallo zusammen!
Wollte fragen, ob man das so machen kann?
Bei der Berechnung der Summe bin ich mir unsicher und es wäre super wenn jemand das Ergebnis nachrechnen könnte.
1. Die 30 Zahlungen eines Monats jeweils auf das Monatsende (Zinszuschlagstermin) aufzinsen. Diese haben dann ja alle den gleichen Wert.
Vielen Dank
ip(Periodenzinsatz)= in/12= 0,005
[mm] \summe_{k=1}^{30}(1+(1-\bruch{k}{30}*ip)+R)
[/mm]
Auflösen der arithmetischen Folge
[mm] R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)
[/mm]
Hierbei handelt es sich jetzt um die Wert der Zahlungen jeweils am Monatsende
2. Multipliziern mit dem Rentenendwertfaktor
[mm] R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1}
[/mm]
Wert der Zahlungsreihe am Ende des Jahres
3. 12 Monate abzinsen
[mm] (R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1})*(1+ip)^-12
[/mm]
4. in den Taschenrechner eingeben
Barwert der Zahlungsreihe 3494,1 Euro
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Danke Josef. Jetzt bin ich auf der sicheren Seite.
Gruß
Yannick
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