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| Aufgabe | Sie planen, in genau 5 Jahren auf Weltreise zugehen. Heute verfügen Sie über 30.000 €, die Sie zum Zwecke der Reisefinanzierung auf ein Sparkonto anlegen,das jährlich nachschüssig mit 4 % p.a. verzinst wird.
Sie wollen bei Reiseantritt über ein Guthaben von genau 50.000 € verfügen und den fehlenden Betrag durch eine gleichbleibende jährlich zusätzliche Einzahlung aufbringen, die Sie jeweils zu Beginn der 5 Anlagejahre auf das Sparkonto einzahlen. Wie hoch muß diese jährliche Einzahlung ausfallen? |
geg.: t=5
[mm] C_{5}=50.000
[/mm]
[mm] C_{0}=0
[/mm]
ges.: e
[mm] C_{5}=C_{0}*(1+r)^{5}+e*RBF(5J/4%)
[/mm]
Rentenbarwertfaktor für 5 Jahre / 4%:
BBF(5J/4%) = [mm] \bruch{1-q^{-t}}{r}
[/mm]
= [mm] \bruch{1-1,04^{-5}}{0,04}
[/mm]
= 4,451822
[mm] C_{5}=C_{0}*(1+r)^{5}+e*RBF(5J/4%)
[/mm]
[mm] 50.000=30.000*1,04^{5}+e*4,451822
[/mm]
[mm] 50.000-30.000*1,04^{5}=e*4,451822
[/mm]
13.500,41=e*4,451822
[mm] e=\bruch{13.500,41}{4,451822}
[/mm]
e=3.032,56
Ist das so richtig gelöst?
// edit: Sollte eigentlich im Bereich Mathe und nicht Politik/Wirtschaft auftauchen .....
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Bitte keine Doppelposts!
Gruß v. Angela
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