First-order Approach < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:33 Fr 01.02.2013 | | Autor: | JanSurf |
| Aufgabe | Übungsaufgabe 6 (Moral Hazard bei stetigem Einsatz)
Nach einer unternehmensinternen Umstrukturierung schwankt der Bruttogewinn des Europa-
Geschäfts nun zwischen den beiden Niveaus [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] , mit [mm] x_{1} [/mm] > [mm] x_{2} [/mm] . Zudem wurde Paul bewusst,
dass Albert seinen Arbeitseinsatz aus dem (normierten) stetigen Intervall e [mm] \in [/mm] (0;1) wählen kann. Die
Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des hohen Ergebnisses [mm] x_{1} [/mm] hängt vom Arbeitseinsatz des A wie
folgt ab: [mm] p(x_{1}|e)= p_{1}(e)= e^{2}. [/mm] Das geringere Ergebnis [mm] x_{2} [/mm] tritt mit der entsprechenden
Gegenwahrscheinlichkeit [mm] p_{2}(e)= [/mm] 1 - [mm] e^{2} [/mm] auf.
Wieder wird überlegt, welchen Lohn w > 0 Albert bekommen soll. Sein Disnutzen aus dem Arbeitseinsatz lautet nun v(e) = 2e. Zudem wird sein Reservationsnutzen [mm] \underline{U} [/mm] auf 0 normiert.
a) Gehen Sie zunächst von symmetrischer Information zwischen P und A aus und stellen Sie für
diese Situation das Maximierungsproblem des P auf. Wie lauten die Optimalitätsbedingungen,
die den Vertrag in diesem Umfeld beschreiben?
b) Sei nun der Arbeitseinsatz e des A von P nicht beobachtbar. Wie lautet nun das
Maximierungsproblem des P? Welche Technik kann man zu dessen Lösung grundsätzlich
benutzen? Ist die Anwendung dieser Technik hier zulässig?
c) Verwenden Sie die unter b) genannte Technik zur Bestimmung derjenigen Bedingungen, die den
optimalen Vertrag bei asymmetrischer Information kennzeichnen. Was folgt daraus für die
Struktur des optimalen Vertrags im Vergleich zur Situation unter a)? Wieso kommt es zu diesem
Ergebnis?
Alberts Nutzen aus dem Lohn: U(w)= [mm] \wurzel{w}
[/mm]
Paul ist Risikoneutral. |
Meine Frage bezieht sich nur auf einen kleinen Teil der Aufgabe b).
Die Technik zur Bildung einer Anreizkompatibilitätsbedingung ist die Maximierung von Alberts Nutzen bezüglich des Einsatzes.
also: e [mm] \in [/mm] arg [mm] max_{e} [/mm] = [mm] e^{2}\wurzel{w_{1}}+(1-e^{2})\wurzel{w_{2}}-2e
[/mm]
Diese Technik ist jedoch nur zulässig, wenn Konkavität in e gegeben ist. Hessematrix negativ definit? Wie überprüfe ich das?
Vielen Dank
Jan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 07.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
