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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Fixpunkt
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Fixpunkt: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 So 22.04.2007
Autor: MatheKrissy

Aufgabe
Zeigen Sie, dass f: [mm] \IR \to \IR [/mm] def. durch f(x):= [mm] e^{x-1} [/mm] - [mm] e^{1-x} [/mm] bijektiv ist und genau einen Fixpunkt [mm] x^{*} [/mm] besitzt. Bestimmen sie [mm] x^{*} [/mm] näherungsweise mit dem Fehler von weniger als [mm] 10^{-2} [/mm] .

Habe den ersten Teil gelöst. Mein Problem ist das Verständnis, was ich bei dem zweiten Teil machen muss. Soll man da nur das 2. Taylorpolynom ausrechnen?
Bitte gebt mir einen Tipp.
Vielen Dank, Krissy


        
Bezug
Fixpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 So 22.04.2007
Autor: leduart

Hallo Krissy
Fixpkt: f(x)=x oder g(x)=f(x)-x=0  d.h. du musst zeigen, dass  die Gerade y=x nur genau einmal schneidet und dann den Schnittpkt bestimmen, bzw die Nullstelle von g, ich tip mal drauf ihr hattet kürzlich das Newtonverfahren?
Gruss leduart

Bezug
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