Fixpunkt < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass f: [mm] \IR \to \IR [/mm] def. durch f(x):= [mm] e^{x-1} [/mm] - [mm] e^{1-x} [/mm] bijektiv ist und genau einen Fixpunkt [mm] x^{*} [/mm] besitzt. Bestimmen sie [mm] x^{*} [/mm] näherungsweise mit dem Fehler von weniger als [mm] 10^{-2} [/mm] . |
Habe den ersten Teil gelöst. Mein Problem ist das Verständnis, was ich bei dem zweiten Teil machen muss. Soll man da nur das 2. Taylorpolynom ausrechnen?
Bitte gebt mir einen Tipp.
Vielen Dank, Krissy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Krissy
Fixpkt: f(x)=x oder g(x)=f(x)-x=0 d.h. du musst zeigen, dass die Gerade y=x nur genau einmal schneidet und dann den Schnittpkt bestimmen, bzw die Nullstelle von g, ich tip mal drauf ihr hattet kürzlich das Newtonverfahren?
Gruss leduart
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