Fixpunkte einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe nur eine kleine Frage zu Fixpunkten einer DGL. z.B. y'=f(y)
Ich kenne den Begriff nicht, und würde gerne wissen, was ein Fixpunkt einer DGL laut definition ist. Leider habe ich im Internet nichts klares gefunden.
Meine Vermutung ist, dass ein Fixpunkt dasselbe ist wie ein stationärer Punkt.
d.h. ein Punkt y*, s.d. f(y*)=0
könnt ihr mir kurz weiterhelfen danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Mi 30.12.2009 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://www.tu-ilmenau.de/fakmn/fileadmin/template/ifm/user/Marx/Ingenieure/Folien_II/Stabilitaet.pdf
FRED
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Danke fred.
Dann ist es also so wie ich vermutet hatte.
Gruß
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Ich wollte noch Fragen, ob jemand ein Beispiel einer Differentialgleichung aus der Physik oder Chemie kennt, bei der die Fixpunkte komplex sind.
Würde mich interessieren, ob und wie so etwas vorkommt.
Danke im vorraus
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 Fr 01.01.2010 | | Autor: | pelzig |
> Ich wollte noch Fragen, ob jemand ein Beispiel einer
> Differentialgleichung aus der Physik oder Chemie kennt, bei
> der die Fixpunkte komplex sind.
Die Frage macht doch irgendwie gar keinen Sinn. Fixpunkte sind einfach Nullstellen des Vektorfeldes (also deiner Funktion f). Was du vielleicht meinst ist, dass für einen Fixpunkt [mm] $x_0$ [/mm] die Ableitung [mm] $Df(x_0)$ [/mm] komplexe Eigenwerte hat. Sowas kommt in der Physik eigentlich ziemlich oft vor, z.B. beim harmonischen Oszillator (eigentlich bei allen "Schwingungen").
Gruß, Robert
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