Fkt. f: \IZ \to \IN x \IN < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Inno1001 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass es eine bijektive Funktion f: [mm] \IZ \to \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] gibt. |
Hey,
mein Gedankengang dazu war, da die Funktion ja bijektiv ist, reicht es [mm] f^{-1} [/mm] zufinden, sodas dann die Funktion von [mm] \IN [/mm] x [mm] \IN \to \IZ [/mm] geht.
Weiter weiß ich unter Verwendung einer anderen Aufgabe, dass es von [mm] \IN \to \IZ [/mm] eine bijektive Funktion gibt.
D.h. es bliebe eigendlich nur zu zeigen, dass es eine bijektive Funktion von [mm] \IN [/mm] x [mm] \IN \to \IN [/mm] gibt?
Das könnte ich aber wieder unterverwendung der Bijektion umdrehen und sagen es reicht eine bijektive Funktion von [mm] \IN \to \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] zu finden.
Stimmt das soweit?
Gruß, Inno
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> Zeigen Sie, dass es eine bijektive Funktion f: [mm]\IZ \to \IN\times\IN[/mm]
> gibt.
> Hey,
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> mein Gedankengang dazu war, da die Funktion ja bijektiv
> ist, reicht es [mm]f^{-1}[/mm] zufinden, sodas dann die Funktion von
> [mm]\IN[/mm] x [mm]\IN \to \IZ[/mm] geht.
> Weiter weiß ich unter Verwendung einer anderen Aufgabe,
> dass es von [mm]\IN \to \IZ[/mm] eine bijektive Funktion gibt.
> D.h. es bliebe eigendtlich nur zu zeigen, dass es eine
> bijektive Funktion von [mm]\IN[/mm] x [mm]\IN \to \IN[/mm] gibt?
> Das könnte ich aber wieder unterverwendung der Bijektion
> umdrehen und sagen es reicht eine bijektive Funktion von
> [mm]\IN \to \IN[/mm] x [mm]\IN[/mm] zu finden.
>
> Stimmt das soweit?
>
> Gruß, Inno
Hallo Inno,
ja, das stimmt. Fehlt natürlich nur noch die Hauptaufgabe,
nämlich eben z.B. eine solche Funktion der letzten Art
konkret zu definieren oder eben wenigstens ihre Existenz
zu beweisen.
LG , Al-Chw.
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