Fktn auf Diff'barkeit pruefen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f: M -> [mm] R^m [/mm] M ist aus [mm] R^n
[/mm]
f diff'bar in a aus M?
- Bilde Funktionalmatrix A mit partiellen Ableitungen in a
- Prüfe Bedingung [mm] \limes_{x\rightarrow a} \bruch{f(x)-[f(a)+A(x-a)]}{\parallel x-a \parallel}=0 [/mm]
(gemeint ist der limes x->a, was sich hier offenbar nciht darstellen lassen will; dahinter soll ein Bruch kommen - warum geht das nicht darzustellen?) |
Wenn ich alle partiellen Ableitunge bilden kann, ist f doch total diff'bar, oder?
Was mache ich dann mit dem Limes? Mit diesem prüfe ich doch eigentl., ob die Ableitg existiert?
Zuvor bilde ich die Ableitung jedoch schon! Kann man daraus folgern, dass die Ableitung mglw. zwar "bildbar", jedoch nicht existent ist?
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Aufgabe
f: M -> $ [mm] R^m [/mm] $ M ist aus $ [mm] R^n [/mm] $
f diff'bar in a aus M?
- Bilde Funktionalmatrix A mit partiellen Ableitungen in a
- Prüfe Bedingung [mm] \limes_{x\rightarrow a} \bruch{f(x)-[f(a)+A(x-a)]}{\parallel x-a \parallel} [/mm]
Frage:
Wenn ich alle partiellen Ableitunge bilden kann, ist f doch total diff'bar, oder?
Was mache ich dann mit dem Limes? Mit diesem prüfe ich doch eigentl., ob die Ableitg existiert?
Zuvor bilde ich die Ableitung jedoch schon! Kann man daraus folgern, dass die Ableitung mglw. zwar "bildbar", jedoch nicht existent ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:33 Sa 21.06.2014 | | Autor: | fred97 |
> f: M -> [mm]R^m[/mm] M ist aus [mm]R^n[/mm]
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> f diff'bar in a aus M?
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> - Bilde Funktionalmatrix A mit partiellen Ableitungen in a
> - Prüfe Bedingung [mm]\limes_{x\rightarrow a} \bruch{f(x)-[f(a)+A(x-a)]}{\parallel x-a \parallel}=0[/mm]
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> (gemeint ist der limes x->a, was sich hier offenbar nciht
> darstellen lassen will; dahinter soll ein Bruch kommen -
> warum geht das nicht darzustellen?)
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> Wenn ich alle partiellen Ableitunge bilden kann, ist f doch
> total diff'bar, oder?
Nein. f ist dann nur partiell diffbar.
> Was mache ich dann mit dem Limes? Mit diesem prüfe ich
> doch eigentl., ob die Ableitg existiert?
Damit prüft man, ob f total diffbar ist.
> Zuvor bilde ich die Ableitung jedoch schon! Kann man
> daraus folgern, dass die Ableitung mglw. zwar "bildbar",
> jedoch nicht existent ist?
Unfug !
FRED
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