Fläche Grundeinheit < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:57 Di 10.01.2012 | | Autor: | Vertax |
Hi, ich habe mal eine Frage bezüglich der Fläche A.
Bei der Formel für den Kondensator ist de Grundeinheit A = m²
während bei dem Wiederstand die Fläche A als Grundeinheit mm² besitzt.
Ist das soweit korrekt?
Wieso ist das denn so? Normalerweise hat man doch für ein Formelzeichen immer nur eine Grundeinheit.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Di 10.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm]\mathrm{1\,\Omega = 1\,\frac{V}{A} = 1\,\frac{kg\,m^2}{A^2\, s^3} }[/mm]
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:51 Di 10.01.2012 | | Autor: | GvC |
Es ist doch sch...egal, welche Einheit Du für eine Fläche einsetzt, solange es nur eine Flächeneinheit ist. Du kannst jede Fläche in Quadratkilometern, Quadratmetern, Quadratdezimetern, Quadratzentimetern, Quadratmillimetern oder welcher Flächeninheit auch immer angeben (auch Quadratlichtjahre wäre möglich). Sie lassen sich doch immer in jede andere Flächeneinheit umrechnen.
Warum die Fläche bei der Bestimmung eines Widerstandes häufig in Quadratmillimetern angegeben wird, liegt daran, dass die Leitfähigkeit bzw. der spezifische Widerstand von Leitermaterialien, die in der Formel zur Bestimmung des Widerstandes enthalten ist, meistens in [mm]\frac{S*m}{mm^2}[/mm] bzw. [mm]\frac{\Omega*mm^2}{m}[/mm] angegeben ist und sich damit die Flächeneinheit ohne vorherige Umrechnung leicht kürzen lässt.
Im Falle der Kapazität wird die Kondensatorplattenfläche häufig (aber nicht notwendigerweise) in Quadratmetern angegeben, da die Permittivität eigentlich immer in [mm]\frac{As}{Vm}[/mm] angegeben ist und sich damit zumindest die Längeneinheit Meter ohne vorherige Umrechnung kürzen lässt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Di 10.01.2012 | | Autor: | Vertax |
Ok, das war vielleicht etwas unglimpflich ausgedrückt.
Mir geht es hier um die zwei Formeln:
[mm] R=\bruch{\rho*l}{A} [/mm] und [mm] C=\bruch{\epsilon_0*A}{d}
[/mm]
Kla ist es wurscht was ich gegeben habe da ich es umrechnen kann. Es ist aber nicht wurscht was ich dann in die Formel einsetze.
Bei der Formel für den Wiederstannd muss meine Größe ja in mm² vorliegen und beim Kondensator m², ansonsten bekomme ich falsche Ergebnisse raus.
Ich kann ja auch nicht bei V=s*t für s= 1km einsetzen sondern muss es vorher in die Grundeinheit Meter umrechnen (sofern t nicht so gewählt das es sich rauskürzt).
Weshalb ich immer auf der sicheren Seite gehe und in die Grundeinheit der Formel umrechne.
Nur bei diesen zwei ist A einmal mm² und einmal m². Deshalb wollt ich gerne mal Wissen woher das kommt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Di 10.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Ok, das war vielleicht etwas unglimpflich ausgedrückt.
> Mir geht es hier um die zwei Formeln:
>
> [mm]R=\bruch{\rho*l}{A}[/mm] und [mm]C=\bruch{\epsilon_0*A}{d}[/mm]
>
> Kla ist es wurscht was ich gegeben habe da ich es umrechnen
> kann. Es ist aber nicht wurscht was ich dann in die Formel
> einsetze.
Natürlich ist das wurscht. Du kannst einsetzen, was Du willst. Du kannst es ja jederzeit, wenn es notwendig sein sollte (z.B, zum Kürzen) entsprechend umrechnen.
>
> Bei der Formel für den Wiederstannd muss meine Größe ja
> in mm² vorliegen und beim Kondensator m², ansonsten
> bekomme ich falsche Ergebnisse raus.
Das ist Quatsch. Wenn beim Widerstand die Fläche im Quadratmetern vorliegt, kannst Du sie leicht in Quadratmillimeter umrechnen, indem Du mit [mm] 10^6 [/mm] multiplizierst. Beispiel: Die Fläche ist als [mm] A=1*10^{-6}m^2 [/mm] gegeben und die Länge als l=1m. Das Material sei Kupfer. Dann lautet Deine Formel
[mm]R=\frac{\rho*l}{A}=\frac{0,0178\frac{\Omega mm^2}{m}*1m}{1*10^{-6}m^2}=0,0178*10^6*\frac{\Omega*mm^2*m}{m*m^2}=0,0178*\frac{\Omega*10^6mm^2*m}{m*m^2}[/mm]
Da kürzt sich die Längeneinheit m (Meter) einmal ohne Umrechnung raus, und dann kannst Du entweder im Zähler für [mm] 10^6mm^2=m^2 [/mm] einsetzen oder im Nenner [mm] m^2=10^6mm^2. [/mm] In jedem Fall kürzt sich die Flächeneinheit raus, und es bleibt übrig
[mm]R=0,0178\Omega[/mm]
was Du ebenfalls noch wegen [mm] \Omega=10^3m\Omega [/mm] umrechnen kannst zu
[mm]R=17,8m\Omega[/mm]
>
> Ich kann ja auch nicht bei V=s*t für s= 1km einsetzen
> sondern muss es vorher in die Grundeinheit Meter umrechnen
> (sofern t nicht so gewählt das es sich rauskürzt).
Ob Du hier für l=1km oder 1000m oder 10^6mm einsetzt, es wird in jedem Fall falsch sein. Denn die Geschwindigkeit ist v=s/t und nicht v=s*t. Aber was ändert es (eingesetzt in die richtige Formel) am Ergebnis, ob Du für eine vorgegebene Strecke von beispielsweise 10m jetzt 0,01km oder 10^4mm einsetzt. Das ist doch alles dasselbe.
>
> Weshalb ich immer auf der sicheren Seite gehe und in die
> Grundeinheit der Formel umrechne.
>
> Nur bei diesen zwei ist A einmal mm² und einmal m².
> Deshalb wollt ich gerne mal Wissen woher das kommt.
Das habe ich dir in meinem vorigen Beitrag ausführlich erklärt.
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