Fläche ausrechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Fr 05.09.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | Berechne den Inhalt der Fläche, die von den Schaubildern von f und g sowie den Geraden mit den Gleichungen x=a und x=b begrenzt wird.
[mm] f(x)=x^2-x^4; g(x)=x^2-1; a=-\bruch{1}{2}*\wurzel{2} ;b=\bruch{1}{2}*\wurzel{2} [/mm] |
ich hab jetzt die Schnittpunkte ausgerechnet und hab die schnittpuntke -1 und 1 rausbekommen, dann hab ich noch die nullstellen bestimmt
also [mm] f(x)=-x^4+x^2=x^2*(-x^2+1) [/mm] und die nullstellen sind ja dann 0 -1 und 1
jetzt kommt meine eigendliche frage ... ich will ja jetzt den Flächeninhalt rausbekommen ... dann hab ich ja
[mm] \integral_{b}^{a}{f(x) dx}= -[(o,71)^2-(0,71)^4]-[(-o,71)^2-(-0,71)^4
[/mm]
aber wenn ich das ausrechne kommt was negatives raus und das kann ja nciht sein ... hab ich vllt. i-wo nen minus falsch gesetzt oder muss ich beim integral a und b vertauschen??
danke schon mal ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Fr 05.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laura!
Du musst vor dem Einsetzen der Grenzen erst die Differenz $f(x)-g(x)_$ bilden und diese entstehende Funktion dann integrieren (= Stammfunktion bilden).
Gruß
Loddar
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