www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Fläche berechnen
Fläche berechnen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Mi 19.09.2012
Autor: Tony1234

Aufgabe
Berechnen SIe die Fläche zwischen Graphen & x Achse im Integrationsintervall [mm] [0,2\pi] [/mm]


[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx} [/mm]

Hallo, leider ist hier irgendwo der Wurm drin, wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte...

[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx} [/mm]

[mm] 2*\integral_{0}^{\pi}{sin(x) dx} [/mm]

[mm] =2*[-cos(x)]_{0}^{\pi} [/mm]

[mm] =2*(-cos(\pi)-(-cos(0)) [/mm]

=2*(-1-(-1))

=2*(0)

?????

        
Bezug
Fläche berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mi 19.09.2012
Autor: reverend

Hallo Tony,

das ist aber ein wüstes Durcheinander.

> Berechnen SIe die Fläche zwischen Graphen & x Achse im
> Integrationsintervall [mm][0,2\pi][/mm]
>  
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx}[/mm]

Das Integral steht ganz sicher so nicht in der Aufgabe!

>  Hallo, leider ist hier
> irgendwo der Wurm drin, wäre nett, wenn mir jemand helfen
> könnte...
>
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx}[/mm]

Es ist nämlich nutzlos. Dieses Integral ergibt Null.

> [mm]2*\integral_{0}^{\pi}{sin(x) dx}[/mm]

Das ist der richtige Ansatz. Er hat aber mit dem vorigen Integral überhaupt nichts zu tun.

> [mm]=2*[-cos(x)]_{0}^{\pi}[/mm]
>  
> [mm]=2*(-cos(\pi)-(-cos(0))[/mm]

Bis hierhin korrekt.

> =2*(-1-(-1))

Es ist doch [mm] \cos{\pi}=-1, [/mm] also [mm] -\cos{\pi}=1 [/mm]

> =2*(0)
>
> ?????

Die richtige Lösung lautet also 4.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mi 19.09.2012
Autor: Tony1234

Tatsächlich :))
Da steht f(x)=sin(x).. keine Ahnung, wie ich darauf kam?!?

Zum Cosinus. Ich habe das einfach so in den Taschenrechner eingetippt & es kam [mm] -cos(\pi)=-1 [/mm] heraus... kann ich es nicht so einfach eintippen oder stimmt da was mit dem Rechner nicht???



Bezug
                        
Bezug
Fläche berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mi 19.09.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Tony1234,

> Tatsächlich :))
> Da steht f(x)=sin(x).. keine Ahnung, wie ich darauf kam?!?
>  
> Zum Cosinus. Ich habe das einfach so in den Taschenrechner
> eingetippt & es kam [mm]-cos(\pi)=-1[/mm] heraus... kann ich es
> nicht so einfach eintippen oder stimmt da was mit dem
> Rechner nicht???

Ich behaupte mal, dass du da was falsch eingetippt hast.

Es ist [mm] $\cos(\pi)=-1$, [/mm] also [mm] $-\cos(\pi)=-(-1)=+1$ [/mm]

Aber solche Werte sollte man sich auch nicht mit dem TR ausgeben lassen, die sollte man kennen. Was immer gut ist: zeichnen! Dann kannst du die Werte ablesen ...

Gruß

schachuzipus  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]