Fläche unter einem Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe | Berechne den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche.
(Steht genau so auch als Aufgabe im Mathematik buch) |
Ich bekomme ein anderes Ergebniss als der Lehrer und sehe keinen Fehler in der Rechnung:
f(x) = [mm] 4x^2 [/mm] - 5x + 3 ; g(x) = [mm] 2x^2 [/mm] - 3x + 15
f(x) = g(x)
[mm] x^2 [/mm] - x - 6 =0
pq-Formel für NST
=> x=3 und/oder x=-2
A =I [mm] \integral_{-2}^{3}{x^2-x-6 dx} [/mm] I
A = I [mm] \integral_{-2}^{3}{\bruch{1}{3} x^3-\bruch{1}{2} x^2-6x} [/mm] I
A = I F(3) - F(-2) I
A = I [mm] -\bruch{61}{3} [/mm] I
I = Betrag
Der lehrer hatte 41,67 raus
was mache ich falsch ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mo 14.12.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dein Fehler ist, dass du mit der "Vereinfachten Differenzfunktion" d(x)=f(x)-g(x) weiterrechnest, bei der du durch 2 geteilt hast.
Korrekt wäre:
[mm] d(x):=f(x)-g(x)=2x^{2}-2x+12
[/mm]
Und jetzt bestimme:
[mm] \left|\integral_{-2}^{3}2x^{2}-2x-12dx\right|
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Acharry |
ist das immer so?
darf man nicht vereinfachen?
das würde viele weitere fehler klären
|
|
|
| |
|
Hallo
deine Differenzfunktion lautet
[mm] 2x^{2}-2x-12, [/mm] du kannst 2 ausklammern [mm] 2(x^{2}-x-6), [/mm] jetzt kannst du natürlich auch berechnen
[mm] 2\integral_{-2}^{3}{x^{2}-x-6 dx}
[/mm]
du kannst vereinfachen, bedenke aber bei deinem Beispiel den Faktor 2,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Acharry |
danke jetzt bekomme ich bei den anderen aufgaben auch die richtigen antworten raus, danke :)
|
|
|
|
