Fläche unter einem Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Acharry |
Ich hab ne andere Frage zu ner anderen aufgabe
[mm] x^3-x^2-2x [/mm] = 0
x [mm] (x^2-x-2) [/mm] = 0
x = 0
[mm] \vee
[/mm]
x = [mm] \bruch{1}{2} \pm \wurzel{2,25}
[/mm]
x = 2 [mm] \vee [/mm] x = -1
muss ich nun beim integrieren grenzen von -1, 0 und 2 benutzen oder nur -1 und 2?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:26 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acharry!
Bitte poste neue Aufgaben auch in neuen, selbständigen Threads. Danke.
Wenn Du hier die Fläche zwischen Kurve und x-Achse berechnen sollst, musst Du in zwei Teilintegrale zerlegen und alle 3 ermittelten Nullstellen verwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Acharry |
$ [mm] x^3-x^2-2x [/mm] $ = 0
x $ [mm] (x^2-x-2) [/mm] $ = 0
x = 0
$ [mm] \vee [/mm] $
x = $ [mm] \bruch{1}{2} \pm \wurzel{2,25} [/mm] $
x = 2 $ [mm] \vee [/mm] $ x = -1
davon berechne ich die fläche mit den grenzen 2 bis 0 und 0 bis -1
als ergebniss kriege ich 3 raus und der lehrer hat
A = I [mm] \integral_{0}^{2}{\bruch{1}{8} x^4 + \bruch{1}{3} x^3 - 2x^2} [/mm] I + I [mm] \integral_{-1}^{0}{\bruch{1}{8} x^4 + \bruch{1}{3} x^3 - 2x^2} [/mm] I
A = I F(2) - F(0) I + I F(0) - F(-1)
A = I -3 I
I = Betragstirch
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Integral