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Hallo
Rechne jetzt die ganzen Altklausuren durch, die es gibt. Ich hoffe ich nerve euch nicht damit.
Flächeninhalt zwischen 2 Parabeln y=x²-2 y=-x²+2x+2
Habe da raus A=5,5 Fe
Stimmt das ?
Bis bald Marcus
Leider besitze ich nur einen alten Taschenrechner TI 49 Galaxy, der kann sowas nicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also!
Als erstes musst du die Differenzfunktion bilden, das heißt, du ziehst die eine von der anderen ab. in deinem Fall wäre es [mm] 2x^2-2x-4
[/mm]
Jetzt musst du schauen, welche Grenzen du bei deinem integral setzen musst, oder ob du gegebenfall sogar öfter integrieren musst, (aber das geht bei einer Funktion zweiten Grades schlecht). Die Grenzen bestimmst du indem, du die Schnittpunkte deiner beiden Parabeln(gleichsetzen und nach x auflösen) ausrechnest!
Der eine liegt bei -1 un der andere bei 2.
Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1 eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte addieren. Müsste neun rauskommen.
Wenn -9 rauskommt, dann hast du nichts falsch gemacht, sondern nur bei der Differenzfukntion die andere von der einen abgezogen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Mi 20.07.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buslenker!
> Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1
> eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte
> addieren. Müsste neun rauskommen.
Warum das denn? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Ich kann doch gleich von einer Schnittstelle bis zur anderen integrieren.
Das Integral unterteilen (bei Flächenberechnung) muß ich doch immer nur bei den Nullstellen der zu integrierenden Funktion, und das sind unsere beiden Schnittstellen [mm] $x_{s1} [/mm] \ = \ -1$ und [mm] $x_{s2} [/mm] \ = \ +2$ .
Als Flächeninhalt habe ich aber auch $A \ = \ 9 \ [F.E.]$ erhalten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Mi 20.07.2005 | | Autor: | Marcusgoe |
Hallo
Dieses Forum ist ech klasse.
Mein Fehler war, dass ich beide Funktionen gleich gesetzt habe und dann durch 2 geteilt habe. Dann kam x²-x-2 raus, davon habe ich dann die Stammfunktion gesucht.
Bis bald
Marcus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Mi 20.07.2005 | | Autor: | Disap |
Moin.
> Also!
> Als erstes musst du die Differenzfunktion bilden, das
> heißt, du ziehst die eine von der anderen ab. in deinem
> Fall wäre es [mm]2x^2-2x-4[/mm]
> Jetzt musst du schauen, welche Grenzen du bei deinem
> integral setzen musst, oder ob du gegebenfall sogar öfter
> integrieren musst, (aber das geht bei einer Funktion
> zweiten Grades schlecht). Die Grenzen bestimmst du indem,
> du die Schnittpunkte deiner beiden Parabeln(gleichsetzen
> und nach x auflösen) ausrechnest!
Wenn man schon die Differenzfunktion bildet, dann kann man die in diesem Fall auch weiterhin benutzen.
Statt
f(x) = x²-2
und
g(x)= -x²+2x+2
hier den Schnittpunkt zu berechnen, indem man das gleichsetzt, kann man ebenfalls die Differenzfunktion benutzen.
[mm] h(x)=2x^2-2x-4 [/mm]
h(x) = 0
Die Nullstellen sind hier die Schnittpunkt der zwei Funktionen.
> Der eine liegt bei -1 un der andere bei 2.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1
> eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte
> addieren. Müsste neun rauskommen.
"Muss" - Das sehe ich nicht so. Dann kannst du genauso gut einmal von -1 bis 0 integrieren, einmal von 0 bis 1 und einmal von 1 bis 2. Letzendlich alles addieren.
Bei der Differenzfunktion h(x) ist der gesuchte Flächeninhalt unter der X-Achse, d.h. man kann gleich als obere Grenze 2 und als untere Grenze -1 nehmen.
> Wenn -9 rauskommt, dann hast du nichts falsch gemacht,
> sondern nur bei der Differenzfukntion die andere von der
> einen abgezogen.
Grüße Disap
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mi 20.07.2005 | | Autor: | Buslenker |
Das ist mit Sicherheit alles richtig, ist im prinzip egal wie man es macht. Er kann sich ja jetzt aussuchen wie er es ausrechnet! Hauptsache 9 Fe kommt raus. ; )
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Hallo Marcus,
> Rechne jetzt die ganzen Altklausuren durch, die es gibt.
> Ich hoffe ich nerve euch nicht damit.
> Flächeninhalt zwischen 2 Parabeln y=x²-2 y=-x²+2x+2
>
> Habe da raus A=5,5 Fe
>
> Stimmt das ?
Du erleichtest uns das "Nachrechnen", wenn du kurz deine Rechenschritte hier vorführst:
entweder alles ist richtig - dann bekommst du von uns viele 's
oder wir können gleich an der Stelle einhaken, wo du noch Schwächen ausmerzen kannst.
Im übrigen: bitte entferne den (kommerziellen?) Link aus deinem Profil; hier surfen vor allem Schüler und Studenten, die damit nicht viel anfangen können, denke ich, und wir wollen hier keine (dem MatheRaum wesensfremde) Werbung machen.
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> Bis bald Marcus
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> Leider besitze ich nur einen alten Taschenrechner TI 49
> Galaxy, der kann sowas nicht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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