Flächen zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen von f und g sowie den Geraden mit den Gleichungen x=a und x=b begrenzt wird.
a) f(x)= [mm] x^2; [/mm] g(x)= [mm] -x^2+4; [/mm] a=-3; b=3
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Ich habe zwar das Ergebnis weil ich das Lösungsbuch habe, jedoch raff ich net wie man dahin kommt.
Die Aufgabe ist vom Lambacher Schweizer Analysis für den LK, Ausgabe A
(rheinland-pfalz)
Lösung:
A=37/96
ca.=0.39
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Mo 22.05.2006 | | Autor: | andrez |
Hi
Also du rechnest zuerst am besten die Schnittpunkte aus:
(1) x=a=-3 und f(x)= - [mm] x^{2} [/mm] + 4
(2) x= b= 3 und f(x)= [mm] x^{2}
[/mm]
(3) x= b= 3 und f(x)= - [mm] x^{2} [/mm] + 4
(4) und f(x)= [mm] x^{2} [/mm] mit f(x)= - [mm] x^{2} [/mm] + 4 damit hast du die Integrationsintervalle
Jetzt bestimmst du die Fläche (Integralrechnung) von allen 4
Du musst nur noch die Flächen addieren:
Und zwar ( (1) - (3) ) + ( (2) - ( (4) - (3) ) )
[Mach dir eine Zeichnung wenn du das verstehst]
MfG Andrez
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