www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Flächen zwischen zwei Graphen
Flächen zwischen zwei Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Flächen zwischen zwei Graphen: Inhalt der Fläche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 So 18.11.2007
Autor: MatheNietchen

Aufgabe
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, dievon den Graphen von f(x) und g(x) begrenzt wird.

Muss ich die Fläche ausrechnen, die bei de überdecken?
Die schnittpunkte sind dann ha bei (0/0) und (2/4).
Wie setz ich dann das Integral an?
[mm] \integral_{0}^{2}{x²dx}-\integral_{0}^{2}{-x²+4xdx} [/mm] ?

        
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 So 18.11.2007
Autor: Sierra

Hallo!

Wieso wählst du diese Integralgrenzen?
Man kann sich die Graphen der Funktionen doch leicht vorstellen. [mm] x^{2} [/mm] ist die gewöhnliche Normalparabel, und [mm] -x^{2}+4 [/mm] ist eine nach untengeöffnete Parabel, bloß um 4 nach oben verschoben.
Was du also zuerst brauchst, sind die beiden Schnittpunkte der Funktionen, das sind gleichzeitig die Integralgrenzen.
Nun weißt du durch den Verlauf des Graphens, dass [mm] -x^{2}+4 [/mm] die obere Funktion ist, also musst du erst das Integral von [mm] -x^{2}+4 [/mm] zwischen den beiden Schnittpunkten berechnen und davon dann das Integral von [mm] x^{2} [/mm] zwischen den Schnittpunkten davon abziehen.

Lieben Gruß

Sierra

Bezug
        
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:07 So 18.11.2007
Autor: Steffi21

Hallo, Sierra hat ein x übersehen, du hast ja schon die Schnittstellen, 0 und 2, gleichzeitig Grenzen:

[mm] \integral_{0}^{2}{-x^{2}+4x-x^{2} dx} [/mm]

Steffi

Bezug
                
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:10 So 18.11.2007
Autor: Sierra

Oha ja, hab's völlig überlesen :-) Bitte um Verzeihung

Lieben Gruß
Sierra

Bezug
                
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:26 So 18.11.2007
Autor: MatheNietchen

Warum rechne ich nicht mit zwei Integralen und wieso ist das -x²?

Bezug
                        
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 So 18.11.2007
Autor: Sierra

Hallo!
Du kannst das natürlich auch mit 2 Integralen machen.

Steffi hat lediglich [mm] \integral_{0}^{2}{-x^{2}+4x dx} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{x^{2} dx} [/mm] in ein Integral zusammengefasst, daher kommt auch das [mm] -x^{2}, [/mm] da du ja [mm] \integral_{0}^{2}{x^{2} dx} [/mm] subtrahierst.

Lieben Gruß

Sierra

Bezug
                                
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 So 18.11.2007
Autor: MatheNietchen

Hab ich mich verechnet oder kommt da 8 raus?

Bezug
                                        
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 So 18.11.2007
Autor: Sierra

Hallo

komme auf [mm] 2\bruch{2}{3}, [/mm] kann mich aber natürlich auch vertan haben,
wenn man sich den Graph aber mal vorstellt ist meiner Meinung nach mein Ergebniss realistischer.

Gruß Sierra

Bezug
                                                
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:42 Mo 19.11.2007
Autor: Steffi21

Hallo, [mm] 2\bruch{2}{3} [/mm] ist korrekt, Steffi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]