www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Flächenberechnung
Flächenberechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Flächenberechnung: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:26 Sa 12.03.2005
Autor: meisterpit

Hallo!

Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen [mm] f_t (x)=\bruch{1}{2}*(x+3)*e^{-tx} [/mm]
und [mm] g(x)=\bruch{1}{2}*x*e^{-x} [/mm]

Berechnen sie die ins unedliche reichende Fläche die von der y-achse, g(x) und [mm] F_t (X) [/mm] (für t=1) im ersten Quadranten eingeschlossen wird.

Ich scheitere bereits beim Bilden der Stammfunktion und würde mich von daher über ausgiebige Erläuterungen freuen.
        
Bezug
Flächenberechnung: Hinweis: partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Sa 12.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Meisterpit,

[willkommenmr] !!


[mm]f_t (x)=\bruch{1}{2}*(x+3)*e^{-tx}[/mm]

Hier zunächst die Klammer ausmultiplizieren:
[mm] $f_t [/mm] (x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*(x+3)*e^{-tx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x*e^{-tx} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2}*e^{-tx}$ [/mm]

Der rechte Term sollte ja nicht unbedingt das Problem sein, oder?

Für den linken Term mußt Du mit dem Verfahren der MBpartiellen Integration arbeiten:

[mm] $\integral_{}^{} [/mm] {u' * v \ dx} \ = \ u*v - [mm] \integral_{}^{} [/mm] {u * v' \ dx}$

mit:

$u' \ = \ [mm] e^{-tx}$ $\Rightarrow$ [/mm]   $u \ = \ ...$

$v \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x$ $\Rightarrow$ [/mm]   $v' \ = \ ...$


Kommst Du nun alleine weiter?

Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]