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Flächenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mi 18.02.2009
Autor: Sara

Aufgabe
Berechnen sie den Flächeninhalt A zwischen den Grafen von f(x)= (tx+1)*e^-tx und der Funktion f(x)=tx*e^-tx

a)im Intervall (0;b)   b>0
b)im ersten Quadranten

Hallo allerseits,

ich weiß gar nicht, wie ich bei dieser aufgabe vorgehen soll.
Kann mir jemand helfen?


LG
Sara


        
Bezug
Flächenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mi 18.02.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Berechnen sie den Flächeninhalt A zwischen den Grafen von
> f(x)= [mm] (tx+1)*e^{-tx} [/mm] und der Funktion [mm] f(x)=tx*e^{-tx} [/mm]

Bezeichne die Funktionen lieber von Anfang an mit
verschiedenen Buchstaben oder aber mit [mm] f_1 [/mm] und [mm] f_2 [/mm] !
  

> a)im Intervall (0;b)   b>0
>  b)im ersten Quadranten
>  Hallo allerseits,
>  
> ich weiß gar nicht, wie ich bei dieser aufgabe vorgehen
> soll.
> Kann mir jemand helfen?


Hallo  Sara,

    [mm] A_b=\integral_{0}^{b}f_1(x)\,dx-\integral_{0}^{b}f_2(x)\,dx [/mm]

(Dies solltest du dir in einer Zeichnung klar machen !)

Dann kann man die beiden Integrale zu einem einzigen
zusammenziehen.

LG


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