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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 13:34 Fr 24.02.2012 | | Autor: | statler |
| Aufgabe | | Wenn man auf Karopapier ein Polygon hat, dessen Ecken auf Gitterpunkten liegen, dann ist die eingeschlossene Fläche gleich der Anzahl der inneren Gitterpunkte plus der halben Anzahl der Randpunkte minus 1. |
Diese Bemerkung habe ich in einem Aufsatz von D. Zagier entdeckt. Er
schreibt dazu, er habe als 12jähriger wochenlang über einen Beweis nachgedacht. Meine Frage ist: Kennt oder findet jemand einen einfachen Beweis?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Der Satz hat sogar einen Namen. Aber wenn man den verrät, ist der Weg zur Musterlösung aus dem Internet nicht mehr weit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Fr 02.03.2012 | | Autor: | statler |
Hallo,
wie ich dann später gelernt habe, heißt der zugehörige Satz 'Satz von Pick' und ist bei Wikipedia zu finden. Den dort skizzierten Beweis hatte ich mir auch zurechtgelegt, aber für wirklich schick halte ich ihn nicht.
Immerhin habe ich etwas dazugelernt, besser als nichts.
Gruß an alle
Dieter
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