Flächenberechnungsaufgabe < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Sa 09.02.2008 | | Autor: | noobo2 |
| Aufgabe | | also das ist die aufgabe nummer 1 c) des mathewettbewerbs der stufe 11 2008(Probeklausur) (www.z-f-m.de -> Downloads) |
Das Problem ist, dass ich ne andere Lösung raus hab, als die Lösung welche nun vom herausgegeben wurde.
Ich habe noch den gleichen Schnittpunkt der beiden graden also [mm] s(\bruch{b*a}{b+a}/\bruch{b*a}{b+a}) [/mm] und dann hab ich halt weitergerechnet.
Es ist ja recht bald deutlich, dass die Nullstelle der einen Gerade der y-Achensabschnitt der anderen Gerade ist. NUn soll ja die gesamte sraffierte Fläche errechnet werden und ich hab sie halt in ein QUadrat und zwei (gleich große) Dreicecke unterteilt. Die nullstelle der Gerade g lautet (a/0) also hab ich weitergemacht um die komplette Fläche zu errechnen:
[mm] (a-(\bruch{b*a}{b+a}))*(\bruch{b*a}{b+a}) [/mm] ( ergibt die Fläche beider Dreiecke, da diese ja beide Rechtwinklig sind und ((ab)/2)*2 gilt
wenn ich den Term ausrechne komem ich auf
[mm] \bruch{a^3*b}{(a+b)^2}
[/mm]
und dazu kommt jetzt noch das mittige quadrat also [mm] (\bruch{b*a}{b+a})^2
[/mm]
ich hab auch mal eingesetzt und komm mit meiner formel aufs richtige ergebnis..kann das jemand bestätigen oder mir sagen was ich falsch gemacht hab??
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Sa 09.02.2008 | | Autor: | noobo2 |
sry bin allen draufgekommen mein ansatz stimtm die habe meinen term nur noch zusammengefasst
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 Sa 09.02.2008 | | Autor: | weduwe |
ich habe es nur mehr im kopf, aber wenn du dir die figur anschaust, siehst du, dass es sich um 2 kongruente dreiecke handelt> also das ist die aufgabe nummer 1 c) des mathewettbewerbs
> der stufe 11 2008(Probeklausur) (www.z-f-m.de ->
> Downloads)
> Das Problem ist, dass ich ne andere Lösung raus hab, als
> die Lösung welche nun vom herausgegeben wurde.
> Ich habe noch den gleichen Schnittpunkt der beiden graden
> also [mm]s(\bruch{b*a}{b+a}/\bruch{b*a}{b+a})[/mm] und dann hab ich
> halt weitergerechnet.
> Es ist ja recht bald deutlich, dass die Nullstelle der
> einen Gerade der y-Achensabschnitt der anderen Gerade ist.
> NUn soll ja die gesamte sraffierte Fläche errechnet werden
> und ich hab sie halt in ein QUadrat und zwei (gleich große)
> Dreicecke unterteilt. Die nullstelle der Gerade g lautet
> (a/0) also hab ich weitergemacht um die komplette Fläche zu
> errechnen:
>
> [mm](a-(\bruch{b*a}{b+a}))*(\bruch{b*a}{b+a})[/mm] ( ergibt die
> Fläche beider Dreiecke, da diese ja beide Rechtwinklig sind
> und ((ab)/2)*2 gilt
> wenn ich den Term ausrechne komem ich auf
> [mm]\bruch{a^3*b}{(a+b)^2}[/mm]
> und dazu kommt jetzt noch das mittige quadrat also
> [mm](\bruch{b*a}{b+a})^2[/mm]
> ich hab auch mal eingesetzt und komm mit meiner formel
> aufs richtige ergebnis..kann das jemand bestätigen oder mir
> sagen was ich falsch gemacht hab??
ich habe es nur mehr im kopf, aber wenn du dir die figur anschaust, siehst du, dass es sich um 2 kongruente dreiecke handelt.
eines davon hat die grundlinie [mm]a[/mm] und die höhe [mm]h =y_S[/mm].
damit bekommst du [mm] A=\frac{a²b}{a+b} [/mm] wie angegeben.
|
|
|
|
