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Hi,
Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Fläche, die Folgende Funktionen mit der 1.Achse einschließen.
f(x)=x*e^-x ("e" ist die eulerische Zahl)
g(x)= x=4 (Parallele zur 2. Achse)
Ich habe mir überlegt, dass ich doch einfach nur den Flächeninhalt berechnen muss, den f(x) mit der 1. Achse im Intervall 0-4 einschließt. Wenn ich dies allerdings tue bekomme ich allerdings einen negativen Flächeninhalt heraus. Dies ist jedoch aus meiner Sicht nicht möglich, da die zu berechnende Fläche oberhalb der 1. Achse verläuft. Somit müsste meiner Ansicht nach ein positiver Flächeninhalt heraus kommen.
Die Stammfunktion von f lautet:
f*(x)=(-xe^-x)-e^-x
Wenn ich nun den Flächeninhalt berechne komme ich auf -0,0916 FE. Das kann aber nicht sein. Also wäre es toll, wenn das mal jemand auf seine richtigkeit überprüfen kann.
mfg
Dat Mathemonster
PS. Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt
PS. Ich habe übrigens den Fehler in deiner Aufleitung bemerkt DaMenge und ihn korrigiert, aber trotzdem nochmal danke. Du hast mich auf den richtigen Weg gebracht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 So 03.07.2005 | | Autor: | Arkus |
Hi mathe monster
$f(x)=x [mm] \cdot \frac{1}{e^x}$ [/mm] im Intervall [mm] $\left [0;4 \right [/mm] ]$
Falls du einen negativen A berechnest bedeutet das bloß, das die Fläche unterhalb der x-Achse liegt, aber du hast Recht in diesem Fall liegt sie oberhalb, also positiv.
Wie die Stammfunktion ist kann ich dir grad leider nicht sagen, aber soviel, der Flächeninhalt im angegebene Intervall ist 0,908 FE
Wie bist du denn auf die Stammfunktion gekommen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 So 03.07.2005 | | Autor: | Arkus |
> Wie bist du denn auf die Stammfunktion gekommen?
ok das hat sich schon erledigt, hab die anderen threads gelesen
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Hi Arkus,
danke für deine Hilfe, ich habe jetzt auch meinen Fehler bemerkt. Ich bin davon ausgegangen, dass [mm] e^0 [/mm] Null ist und nicht 1. Jetzt komme ich auch auf dein Ergebnis. Nochmals danke für deine hilfe
mfg
Mathemonster im Streß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 So 03.07.2005 | | Autor: | Arkus |
Keine Ursache, freut mich wenn ich dir helfen konnte!
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