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| Aufgabe | Berechnen Sie jeweils den Flächeninhalt derjenigen ebenen Menge, welche durch díe angegebenen Kurven begrenzt wird
a) xy = [mm] a^{2}, [/mm] xy = [mm] 2a^{2}, [/mm] x = y, y = 2x (x > 0, y > 0)
b) [mm] \wurzel[]{\bruch{x}{a}} [/mm] + [mm] \wurzel[]{\bruch{y}{b}} [/mm] = 1, [mm] \wurzel[]{\bruch{x}{a}} [/mm] + [mm] \wurzel[]{\bruch{y}{b}} [/mm] = 2, [mm] \bruch{x}{a} [/mm] = [mm] \bruch{y}{b}, 4*\bruch{x}{a} [/mm] = [mm] \bruch{y}{b} [/mm] (a > 0, b > 0) |
Bei dieser Aufgabe habe ich große Schwierigkeiten, dass einzige was mir klar ist, ist dass ich ein Integral aufstellen muss.
Wie dieses jedoch konstruiere weiss ich wiederum nicht noch weiss ich wie ich die Integrationsgrenzen zu wählen habe.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
lg eddie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie jeweils den Flächeninhalt derjenigen ebenen
> Menge, welche durch díe angegebenen Kurven begrenzt wird
> a) xy = [mm]a^{2},[/mm] xy = [mm]2a^{2},[/mm] x = y, y = 2x (x > 0, y > 0)
> b) [mm]\wurzel[]{\bruch{x}{a}}[/mm] + [mm]\wurzel[]{\bruch{y}{b}}[/mm] = 1,
> [mm]\wurzel[]{\bruch{x}{a}}[/mm] + [mm]\wurzel[]{\bruch{y}{b}}[/mm] = 2,
> [mm]\bruch{x}{a}[/mm] = [mm]\bruch{y}{b}, 4*\bruch{x}{a}[/mm] =
> [mm]\bruch{y}{b}[/mm] (a > 0, b > 0)
> Bei dieser Aufgabe habe ich große Schwierigkeiten, dass
> einzige was mir klar ist, ist dass ich ein Integral
> aufstellen muss.
> Wie dieses jedoch konstruiere weiss ich wiederum nicht
> noch weiss ich wie ich die Integrationsgrenzen zu wählen
> habe.
>
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Zu a) Male ein Bild !! Dann siehst Du hoffentlich:
Flächeninhalt= [mm] \integral_{a/\wurzel{2}}^{a}{(2x-\bruch{a^2}{x})dx}+\integral_{a}^{\wurzel{2}a}{(\bruch{2a^2}{x} -x)dx}
[/mm]
FRED
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> lg eddie
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