Flächeninhalt berechnen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Fr 16.12.2005 | | Autor: | Janni |
| Aufgabe | [mm] $f_t [/mm] : x [mm] \mapsto f_t(x)= \bruch{1}{8}t*x^{3}-1,5t*x^{2}+4,5t*x$, $t\in\IR^+$
[/mm]
Jeder Graph der Funktionenschar schließt mit der x-Achse eine Fläche A ein.
Berechnen Sie die Maßzahl dieses Flächeninhalts.
Für welchen Wert $t$ hat der Inhalt die Größe $A=9$? |
Hallo,
ich habe diese Funktionenschar ft mit t [mm] \in [/mm] R+ gegeben:
ft : X [mm] \to [/mm] ft(x)= [mm] \bruch{1}{8}t*x^{3}-1,5t*x^{2}+4,5t*x. [/mm]
Ich soll nun die ja Maßzahl des Flächeninhalts berechnen. Ich weiss nur leider nicht, wie ich anfangen soll.
Man braucht ja, wenn man den Flächeninhalt ausrechnen möchte, die Schnittpunkte. Aber wie kriege ich diese raus, oder habe ich die vorher schon ausgerechnet, durch Nullstellen oder Extremwerte?
Die Stammfunktion benötige ich doch auch, oder?
Es wäre super, wenn mir jemand Ansätze geben könnte, wie und wo ich überhaupt anfangen muss.
Ich werde nämlich nicht so wirklich schlau aus der Aufgabe.
Vielen Dank im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Fr 16.12.2005 | | Autor: | Janni |
Hallo Karl,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Das hat mir sehr geholfen, weil ich die Aufgabe jetzt lösen kann.
Viele Grüße
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mit der p/q-Formel weitermachen. Hier fällt einem aber etwas auf:
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
Aber ich muß jetzt aufhören, aber Du kannst hier einfach summandenweise integrieren. Wenn Du dann die Integrationsgrenzen einsetzt, erhälst Du einen schönen Wert. Wähle t so, daß sich der entstandene Bruch auf 9 kürzt.
![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]"){kind=small}
