Flächeninhalt des Dreiecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mi 06.08.2008 | | Autor: | petra-l |
Hallo,
wer kann mir wieder helfen?
Ich habe wieder von meinem Sohn eine Knobelaufgabe bekommen, um meine grauen Zellen etwas anzuregen.
Beim folgendem Dreieck ändert sich der Flächeninhalt, wenn ich die einzelnen Teile umlege.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich beim ersten gesamten Dreieck den Flächeninhalt berechne, komme ich auf 32,5 cm² . Berechne ich aber die einzelnen Stücke, komme ich auf 32 cm². Und berechne ich beim zweiten Dreieck den Flächeninhalt, komme ich auf 31,5 cm².
Warum ist das so? Mit einfachen Worten ein Begründung wäre gut.
Kann man so etwas auch mathematisch begründen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
petra-l
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Mi 06.08.2008 | | Autor: | fred97 |
Das "Dreieck" ist kein Dreieck !!!
Das sieht man so: im grünen Teildreieck ist das Verhältnis der Katheten 5:2,
im roten Teildreieck ist das Verhältnis der Katheten 8:3.
Es ist aber 5/2 [mm] \not= [/mm] 8/3, denn 15 [mm] \not= [/mm] 16.
Wenn man z.b. das obere "Dreieck" genau anschaut, so sieht man, dass die "Hypothenuse" dieses "Dreiecks" gar keine gerade Linie ist, sondern einen kaum sichtbaren Knick hat.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Mi 06.08.2008 | | Autor: | petra-l |
Danke Fred,
hast mir sehr geholfen.
nur noch eine Frage, was ist gemeint mit :
Es ist aber 5/2 $ [mm] \not= [/mm] $ 8/3, denn 15 $ [mm] \not= [/mm] $ 16.
Petra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Petra,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier hat Fred die Steigungen der beiden entscheidenden Randdreiecke aufgeschrieben und festgestellt:
[mm] $$\bruch{5}{2} [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] \bruch{8}{3}$$
[/mm]
Da man dise den Brüche mit der Ungleichheit nicht sogleich ansieht, wurde diese Ungleichung mit $2*3 \ = \ 6$ multipliziert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mi 06.08.2008 | | Autor: | petra-l |
Danke Loddar,
bin wohl doch oben etwas eingerostet. Wenn ich die Antwort sehe, erscheint es mir auch logisch. Danke nochmal
Petra-l
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