Flächenträgheitsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Träger (länge 3l) habe den skizzierten dünnwandigen Rechteck Hohlquerschnitt mit Konstanter Wanddicke S.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Rahmen einer Vorauslegung wurden die Schnittgrößen N(x) , Mby(x) und Mt(x) bestimmt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Berechnen sie die zur Spannungberechnung benötigten Widerstandsmomente!
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Also:
[mm] W_{by}=\bruch{I_{yy}}{|z_{max}|}
[/mm]
[mm] z_{max} [/mm] (Abstand zum hösten Moment) wird wohl a+s/2 sein.
Aber bei [mm] I_{yy} [/mm] komme ich nicht weiter.
[mm] I_{yy}=I_{yygroßes Rechteck}-I_{yykleines Rechteck}
[/mm]
[mm] I_{yygroßes Rechteck}=I_{yy1}=\bruch{b*h^3}{12}=\bruch{(a+s)*(2a+s)^3}{12}
[/mm]
[mm] I_{yykleines Rechteck}=I_{yy2}=\bruch{b*h^3}{12}=\bruch{(a-s)*(2a-s)^3}{12}
[/mm]
da kommt ein ziehmlich komplizierter ausdruck raus
die lösung ist [mm] W_{by}=\bruch{10*s*a^2}{3}
[/mm]
für [mm] W_{t}=2*A_{m}*b_{min} [/mm] kommt [mm] W_{t}=4*a^2*s [/mm] raus, woraus ich schließe das a der Abstand zur neutralen Faser ist.
Ich wäre ziehmlich dankbar, wenn mir einer damit helfen könnte.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Do 17.08.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Ok, ich habe die Aufgabe erledigt, ich habe mir das profil in 4 Stäbe zerlegt und komme auch auf das Ergebniss, wenn man s<<a berücksichtigt.
Trotzdem Frage ich mich, ob es auch gehen würde, wenn ich die erste Methode nehme?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:50 Do 17.08.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Es haben sich beide Methoden als Richtig erwiesen. Man muss nur berücksichtigen dass [mm] a*s^3 [/mm] gegen 0 geht, da a>>s ist.
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