Flächenträgheitsmomente < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Sa 13.09.2008 | | Autor: | bamm |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich hab das Problem, dass ich bei dieser Aufgabe nicht verstehe wie man sieht, dass das Flächenträgheitsmoment [mm] I_x [/mm] kleiner, größer oder gleich dem Flächenträgheitsmoment [mm] I_y [/mm] ist. Man soll das scheinbar nur durch Hinsehen erkennen, es handelt sich dabei um eine Verständnisaufgabe. Wie man das Moment mittels Integration bestimmt, ist mir klar, aber wie man hier auf die Lösung kommt leider nicht. Ich hatte zuerst so Ideen wie wenn der Schwerpunkt auf einer Symmetrieachse liegt, dann ist [mm] I_x=I_y, [/mm] aber das ist wohl falsch...
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 14.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bamm!
Die Aussage [mm] $I_y [/mm] \ = \ [mm] I_x$ [/mm] stimmt für alle doppeltsymmetrischen Querschnitte; d.h. wenn Du durch den Querschnitt zwei unterschiedliche Symmetrieachsen legen kannst.
Aus [mm] $I_y [/mm] \ = \ [mm] I_x$ [/mm] folgt dann auch unmittelbar [mm] $I_{xy} [/mm] \ = \ 0$ .
Ist Käse ... sorry!
Für die Unterscheidung [mm] $I_y [/mm] \ [mm] \stackrel{>}{<} [/mm] \ [mm] I_x$ [/mm] solltest Du untersuchen, in welche Achsrichtung die größere Abmessung vorliegt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 So 14.09.2008 | | Autor: | bamm |
> Hallo bamm!
Hi
> Die Aussage [mm]I_y \ = \ I_x[/mm] stimmt für alle
> doppeltsymmetrischen Querschnitte; d.h. wenn Du durch den
> Querschnitt zwei unterschiedliche Symmetrieachsen legen
> kannst.
Das is aber dann nur ein Weg oder? Beim ersten Dreieck seh ich ja jetzt nur eine Symmetrieachse.
> Aus [mm]I_y \ = \ I_x[/mm] folgt dann auch unmittelbar [mm]I_{xy} \ = \ 0[/mm]
> .
Hm, das trifft hier beim dritten Beispiel (Kreis mit zwei Löchern drin) nicht zu.
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bamm!
> Das is aber dann nur ein Weg oder? Beim ersten Dreieck seh
> ich ja jetzt nur eine Symmetrieachse.
Da gibt es auch nur eine Symmetrieachse (= y-Achse). Die Aussage [mm] $I_x [/mm] \ = \ [mm] I_y$ [/mm] stimmt da m.E. auch nicht.
> > Aus [mm]I_y \ = \ I_x[/mm] folgt dann auch unmittelbar [mm]I_{xy} \ = \ 0[/mm] .
>
> Hm, das trifft hier beim dritten Beispiel (Kreis mit zwei
> Löchern drin) nicht zu.
Da hast Du Recht. Da habe ich mich durch die "schräge Doppelsymmetrie" (Symmetrieachsen um 45° gedreht) verleiten lassen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Di 16.09.2008 | | Autor: | bamm |
Hallo Loddar,
ich hab nachgefragt, in der Lösung hat sich ein Fehler eingeschlichen. Richtig ist [mm] I_x [/mm] > [mm] I_y.
[/mm]
Gruß
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