Flächezwischen Graph und Tang. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 So 19.11.2006 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | Wie groß is d. Fläche zw. dem Graphen (f) der Tangente in P und der x-Achse?
[mm] f(x)=(x-2)^4 [/mm] P(0|16) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Habe natürlich schon angefangen zu rechnen aber hänge irgendwie fest..also als Tangente habe ich g(x)=-32x+16 nun sollte ich diese ja Nullsetzen:
0=-32x+16
x=0,5---? ist das richtig? was genau sagt das x aus?
Dann wollte ich die Schnittpunkte berechenen also:
-32x+16= [mm] x^4-8x^3+24x^2-32x+16
[/mm]
--> da bekomme ich leider keine ordentlichen ergebnisse...mhm..und wie rechne ich dann weiter?
FÜr Hilfe wäre ich sehr dankbar ...!
CUi
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Also, eine sehr ähnliche Aufgabe gab es hier.
Und die Schnipptunkte mußt du vermutlich gar nicht ausrechnen. Einer ist bei P (Tangente!)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 So 19.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Das x sagt aus, wo die Tangente die x-Achse schneidet. Das wäre bei [mm] S_x(0,5|0). [/mm] Ist auch richtig, dass du das ausgerechnet hast!
Und nun solltest du dir den Grafen und die Tangente im gleichen Koordinatensystem einzeichnen.
Und ich würde das so machen, dass du eine Fläche von einer anderen abziehst. Zeichne dir wie gesagt beide Grafen auf, und dann siehst du das bestimmt!
Und warum wolltest du überhaupt die Schnittpunkte berechnen? Das ist doch die TANGENTE an den Grafen :) du wusstest doch schon vorher, dass sich die Grafen bei P(0|16) berühren...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 So 19.11.2006 | | Autor: | Toyah21 |
wäre das dann
[mm] \integral_{0}^{0}{f)(x) dx}-\integral_{0,5}^{16}{f(x) dx}
[/mm]
??.---
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 So 19.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hm... nein.
Ich würde die Fläche berechnen, die die Parabel mit der x-Achse zwischen 0 und 2 einschließt (denn bei x=2 ist der Scheitelpunkt der Parabel!) un dann würde ich die Fläche anziehen, die die Tangente von 0 bis 0,5 mit der x-Achse einschließt. Verständlich?
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