Flughöhe eines Ballon < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein mit Helium gefüllter Fesselballon startet bei normalem Luftdruck (p0 = 1013 hPa bei 20°C auf Meereshöhe) zum Flug. Der Ballon habe eine Masse von m = 2500 kg und ein konstantes Volumen V = 3500 m³. Bestimmen Sie die max. Flughöhe des Ballons unter Vernachlässigung der Temperaturänderungen!
(Anmerkung: ρLuft = 1.3 kg [mm] m^{-3} [/mm] am Startplatz des Ballons) |
Hallo!
Wär euch wirklich dankbar, wenn mir jemand bei obiger Aufgabe helfen könnte!
Für die Flughöhe muss doch gelten:
Gewichtskraft=Auftriebskraft, oder?
Wenn ich dann aber mit
m*g=V*ρLuft*g (und für ρLuft die barometrische Höhenformel eingesetzt ) kommt ne Höhe raus, die irgendwie nicht sein kann!
Wo liegt da bei meiner Denkweise der Fehler?
Gruß
SirBigMac
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Mi 28.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo SirBigmac!
Dein Ansatz erscheint mir richtig. Welche Zahlenwerte hast Du denn wie eingesetzt bzw. welche Höhe erhältst Du denn (die Dir nicht geheuer ist)?
Ich erhalte (ohne Gewähr  ) : [mm] $\Delta [/mm] h \ [mm] \approx [/mm] \ 5136 \ m$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:15 Do 29.12.2005 | | Autor: | SirBigMac |
Also die barometrische Höhenformel mit den Zahlenwerten für Luft ist:
ρ= ρ_{0}* [mm] e^{- \bruch{h}{8,33 km}} [/mm] mit ρLuft=1,24 Kg/m³ und [mm] p_{0}= [/mm] 1013 hPa.
Stimmt doch, oder?
Dann krieg ich für die Höhe raus:
m=V*ρ_{0}* [mm] e^{- \bruch{h}{8,33 km}}
[/mm]
[mm] \bruch{m}{V*1,24 Kg/m³}=e^{- \bruch{h}{8,33 km}}
[/mm]
[mm] ln(\bruch{m}{V*1,24 Kg/m³})= [/mm] - [mm] \bruch{h}{8,33 km}
[/mm]
=> h [mm] \approx [/mm] 4,595 km (ich hab mit ρ_{0}=1,24 Kg/m³ gerechnet)
Stimmt das? Kann ein Ballon wirklich so hoch fliegen??
Gruß
SirBigMac
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:04 Do 29.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo SirBigMac!
Durch unterschiedliche Zahlenwerte beim Einsetzen erhalten wir auch jeweils ein anderes Ergebnis. Aber auf jeden Fall scheint die Größenordnung zu stimmen.
In Bezug auf diese Flughöhe ... ![[]](/images/popup.gif) Ballons bei Wikipedia.
Der Rekord liegt wohl bei über 34 km(!!) Höhe.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:57 Do 29.12.2005 | | Autor: | Carla |
51,8 km ist der Rekord laut Wikipedia.
Das Perverse an der Aufgabe war, dass das Volumen des Ballons
konstant sein soll, einen Ueberdruck von 0.5 bar haelt kein Ballon
aus der in der Lage ist in diese hoehe zu steigen,
vermute ich mal - das waere eine weitere
Aufgabe , zu berechnen wie gross die Zugspannung in der Ballonhuelle dann waere.
Wenn man wirklich hoch hinaus will mit dem Ballon muss die huelle gross
genug sein dass das Gas im inneren sich ungehindert ausdehnen kann.
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