Fluss durch eine Halbschale < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 So 13.12.2009 | | Autor: | illumax |
| Aufgabe | | Es sei F(x; y; z) := (y2; x; z2)T ein Vektorfeld. Bestimmen Sie den Fluss von F und rotF durch die Halbkugelschale S := f(x; y; z)T : x2 + y2 + z2 = 1; z>=0 nach oben. |
Hi,
bin gerade bei dieser Aufgabe und weiß nicht genau ob ich es richtig mache.
also ich dachte ich berechne das so: Integral (v*ndA) für v habe ich dann F parametrisiert also mit [mm] v=(sin^2sin^2;sincos;cos^2)T [/mm] und für n habe ich die Kugelgleichung abgeleitet und dann auch sin bzw cos eingesetzt, komme aber auf keine guten Ergebnisse.
Kann mir jemand helfen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Illumax, und willkommen im Forum!
wenn du einen Artikel schreibst, schau doch bitte mal ein Stück unter das Eingabefeld. Da findest du eine Reihe mathematischer Symbole, und wenn du drauf klickst, siehst du, was du eingeben mußt, damit das Symbol auch in deinem Beitrag später erscheint.
Wenn du ganze Formeln noch mit Dollarzeichen einschließt, sehen die Formeln richtig gut aus.
So wie jetzt, sind deine Formeln nur schwer zu entziffern, daß x2 eigentlich [mm] x^2 [/mm] heißt, muß man sich denken...
Auch würden wir uns wünschen, wenn du etwas ausführlicher schreibst, was du gemacht hast...
Aber naja.
[mm] \vec{v} [/mm] ist vermutlich richtig. Denn die trig. Funktionen beziehen sich auf zwei unterschiedliche Winkel, wenn du die fort läßt, wird's haarig.
[mm] \vec{n} [/mm] ist doch einfach:
$x = r [mm] \sin \theta \cos \phi$
[/mm]
$y = r [mm] \sin \theta \sin \phi$
[/mm]
$z = r [mm] \cos \theta$ [/mm]
dann ist
[mm] \vec{n}=\vektor{\sin \theta \cos \phi \\ \sin \theta \sin \phi \\ \cos \theta}
[/mm]
So, wie hast du denn die Integration ausgeführt?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:43 So 13.12.2009 | | Autor: | illumax |
Danke schön für deine Tipps.
Also für [mm] \vec{v} [/mm] und [mm] \vec{n} [/mm] das raus was auch du geschrieben hast und dann habe ich das ganze ausmultipliziert und nach [mm] d\theta [/mm] und [mm] d\phi [/mm] integriert. bekomme aber nichts vernüftiges raus.
muss ich das ganze noch mit [mm] r^2 [/mm] multiplizieren?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 15.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:31 Di 15.12.2009 | | Autor: | dbesch |
Hallo,
ich habe das gleiche Problem. Weiß jemand eine Antwort auf obige Frage?
Gruß
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Di 15.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist bei uns üblich, erst mal vorzurechnen, was man schon hat, und dann konkret da zu fragen wo es hakt.
russ leduart
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