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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Fluss eines autonomen Systems
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Fluss eines autonomen Systems: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 So 25.05.2008
Autor: Harris

Aufgabe
Man bestimme für die folgenden autonomen Systeme jeweils den Fluss [mm] \phi [/mm] inklusive seines Definitionsbereichs [mm] \Omega(f) [/mm]

a) x' = x |x|  (x [mm] \in \IR) [/mm]
b) x' = [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & -\bruch{1}{2} } [/mm] x

Das ist jeweils die Aufgabenstellung.
Die allgemeine Lösung der DGL wäre kein Problem, aber ich weiß nicht, wie man von der Lösung auf den Fluss kommt.

        
Bezug
Fluss eines autonomen Systems: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Di 27.05.2008
Autor: MatthiasKr

Hi,
> Man bestimme für die folgenden autonomen Systeme jeweils
> den Fluss [mm]\phi[/mm] inklusive seines Definitionsbereichs
> [mm]\Omega(f)[/mm]
>  
> a) x' = x |x|  (x [mm]\in \IR)[/mm]
>  b) x' = [mm]\pmat{ 2 & 0 \\ 0 & -\bruch{1}{2} }[/mm]
> x
>  Das ist jeweils die Aufgabenstellung.
>  Die allgemeine Lösung der DGL wäre kein Problem, aber ich
> weiß nicht, wie man von der Lösung auf den Fluss kommt.

Na, wie ist denn der fluss definiert? du nimmst dir einen punkt (bzw. verschiedene punkte) als anfangswert und schaust, wohin er mit der loesung 'fliesst'. Wenn du die allgemeine loesung hast, hast du also auch den fluss...

gruss
matthias

Bezug
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