www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Folge
Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Folge: Wie geht das?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:24 Do 29.11.2012
Autor: Mats22

Aufgabe
a) [mm] \alpha [/mm] beliebige reelle Zahl. Beweise das es eine Folge rationaler Zahlen gibt die gegen [mm] \alpha [/mm] konvergiert

b) M sei nichtleer, nach oben beschränkte Menge reeller Zahlen. zu zeigen: es gibt eine Folge [mm] m_{n} [/mm] von Zahlen in M die gegen sup M konvergiert!

Hallo ich hab obige Aufgaben zu lösen aber ich hab keine Ahnung wie ich daran gehen soll! Kann mir vielleicht jemand helfen, das wäre super!

        
Bezug
Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:32 Do 29.11.2012
Autor: fred97


> a) [mm]\alpha[/mm] beliebige reelle Zahl. Beweise das es eine Folge
> rationaler Zahlen gibt die gegen [mm]\alpha[/mm] konvergiert
>  
> b) M sei nichtleer, nach oben beschränkte Menge reeller
> Zahlen. zu zeigen: es gibt eine Folge [mm]m_{n}[/mm] von Zahlen in M
> die gegen sup M konvergiert!
>  Hallo ich hab obige Aufgaben zu lösen aber ich hab keine
> Ahnung wie ich daran gehen soll! Kann mir vielleicht jemand
> helfen, das wäre super!


Bei a) wäre es gut zu wissen, was Ihr verwenden dürft.

Ich gehe mal davon aus, dass Ihr folgendes hattet: in jedem Intervall in [mm] \IR [/mm] gibt es eine rationale Zahl.

Für n [mm] \in \IN [/mm] sei [mm] I_n:=(\alpha-\bruch{1}{n}, \alpha+\bruch{1}{n}) [/mm]

Nun konstruiere damit eine Folge [mm] (r_n) [/mm] rationaler Zahlen mit [mm] r_n \to \alpha [/mm]

Zu b)  Sei s:=sup(M)

Ist n [mm] \in \IN [/mm] , so ist s [mm] -\bruch{1}{n} [/mm] keine obere Schranke von M (warum ?)

Also gibt es ein [mm] m_n \in [/mm] M mit: [mm] m_n> [/mm] s [mm] -\bruch{1}{n} [/mm]

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]