Folge a(n) hat Grenzwert a < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
kurz zu mir: ich studiere seit diesem Semester Statistik und muss (ja, für andere ist es wiederum ein Segen ;) ) auch Analysis machen.
Ich verstehe nach wir vor gar nichts, der Professor sagt "das ist normal" und in 1 1/2 Wochen schreib ich die erste Klausur.
Also will ich mal versuchen, durch das Ausräumen kleiner Verständnisschwierigkeiten die großen zu vergessen ;)
Meine simple Frage:
Was bedeutet es, wenn es heisst, dass die Folge [mm] a_{n} [/mm] den Grenzwert a hat? haben die zwei a's was miteinander zu tun? Was ist der Wert a?
Wär klasse, wenn man mir ein Beispiel geben könnte :S
ach ja: ich hab das "Problem" (ja ich denken dass es das ist bei Hochschulmathematik), dass ich immer versuche, mir das an Hand von exakten Werten vorzustellen. Ich setz dann immer was ein. aber ich denk dass mich das nur noch weiter in die Schwieirigkeiten hineinzieht.
Gibt es allgemeine, hilfreiche Tipps für den Einstieg in die Hochschulmathematik? Mir geht es wirklich schlecht und das ganze belastet mich sehr. Ich hab Analysis I nur dieses Semester, dann ist es für immer weg, aber ich brauchs eben.
So Frag ich mich zB auch, wie der Prof. da vorne auf diese oder jene Umformung kommt, für die ich die ganze Vorlesung brauch, um mir selbst zu zeigen, dass er das so machen darf ...
HELP!!!
Für jede hilfreiche Antwort bin ich sehr dankbar.
MfG
Michael
P.s.: Ich war froh, überhaupt ein Forum für Mathematik gefunden zu haben.. daher:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Nur nicht den Mut verlieren. 
> Ich verstehe nach wir vor gar nichts, der Professor sagt
> "das ist normal" und in 1 1/2 Wochen schreib ich die erste
> Klausur.
Ich will nicht sagen, dass es gut ist, wenn man so ziemlich nichts versteht, aber da bist du nicht die Einzige, der es so geht. Ich glaube, dass es bei vielen am Anfang der Studiums so ist, dass sie in Mathe fast gar nichts verstehen, ob sie nun Mathe studieren wollen oder es für ein anderes Fach brauchen. Der beste Tipp ist: tu dich mit anderen zusammen und diskutiert über alles was ihr versteht und auch über das, was ihr nicht versteht. Dann klappt das bestimmt irgendwie. Und für die letzten Schwierigkeiten sind wir dann hier ja da. 
> Also will ich mal versuchen, durch das Ausräumen kleiner
> Verständnisschwierigkeiten die großen zu vergessen ;)
Gute Idee.
> Meine simple Frage:
>
> Was bedeutet es, wenn es heisst, dass die Folge [mm]a_{n}[/mm] den
> Grenzwert a hat? haben die zwei a's was miteinander zu tun?
> Was ist der Wert a?
> Wär klasse, wenn man mir ein Beispiel geben könnte :S
Also, die beiden a's haben schon was miteinander zu tun, deswegen heißen sie halt beide a, aber theoretisch könntest du sie auch anders nennen. Nur um zu zeigen, dass sie was miteinander zu tun haben, nennt man sie eben ähnlich.
Also mal ein Beispiel:
Nehmen wir die Folge [mm] a_n=\bruch{1}{n} [/mm] (eine Folge ist ja nichts anderes als eine Abbildung von [mm] \IN [/mm] nach [mm] \IR), [/mm] sie hat also die Folgenglieder [mm] a_1=\bruch{1}{1}, a_2=\bruch{1}{2}, a_3=\bruch{1}{3} [/mm] usw, also anders geschrieben: [mm] a_n=(1,\bruch{1}{2},\bruch{1}{3},\bruch{1}{4},...)
[/mm]
Wenn du dir die Werte mal genau anschaust, wirst du feststellen, dass sie "sortiert" sind, nämlich ist [mm] a_1>a_2 [/mm] und [mm] a_2>a_3 [/mm] usw., die Werte werden also immer kleiner. Wenn du nun gaaaaanz große Werte für n einsetzt, dann wir das Folgenglied, also das [mm] a_n, [/mm] gaaaaanz klein. Und da du unendlich große Werte für n einsetzen kannst, wird dann [mm] a_n [/mm] "unendlich klein", geht also gegen 0, was man eben auch "Grenzwert" nennt. Die Zahl, gegen die die Folge "konvergiert". Das heißt, diese Folge hier hat den Grenzwert 0.
Reicht das erstmal oder möchtest du noch ein Beispiel? Hast du vielleicht eine konkrete Aufgabe oder Aussage, die du dazu nicht verstehst? Dann könnte man noch ein spezielleres Beispiel bringen.
> ach ja: ich hab das "Problem" (ja ich denken dass es das
> ist bei Hochschulmathematik), dass ich immer versuche, mir
> das an Hand von exakten Werten vorzustellen. Ich setz dann
> immer was ein. aber ich denk dass mich das nur noch weiter
> in die Schwieirigkeiten hineinzieht.
Da weiß ich jetzt nicht so genau, was du meinst. Aber in der Regel ist es schon nicht schlecht, dass man erstmal irgendwelche Zahlen einsetzt und rumprobiert, wenn man mit der Aufgabe sonst nichts anfangen kann.
>
> Gibt es allgemeine, hilfreiche Tipps für den Einstieg in
> die Hochschulmathematik? Mir geht es wirklich schlecht und
> das ganze belastet mich sehr. Ich hab Analysis I nur dieses
> Semester, dann ist es für immer weg, aber ich brauchs
> eben.
Wie gesagt, das ist nahezu normal, dass man recht wenig versteht. Du solltest nur keine Angst davor haben und ruhig Fragen stellen (auch hier ), evtl. hilft es auch, alte Übungsaufgaben noch mehrmals zu machen, immer wieder selber überlegen, wie man auf die Lösung gekommen ist (oder hätte kommen sollen...) und es dann noch einmal versuchen, so lange, bis man es im Schlaf kann.
> So Frag ich mich zB auch, wie der Prof. da vorne auf diese
> oder jene Umformung kommt, für die ich die ganze Vorlesung
> brauch, um mir selbst zu zeigen, dass er das so machen darf
> ...
Ja, das war bei mir am Anfang auch so. Ich habe bei einer klitzekleinen Umformung weiß nicht wie lange rumüberlegt, weil ich unbedingt wissen wollte, was er da gemacht hat, und bis ich es wusste, war er schon längst woanders und ich hatte den Zusammenhang verloren. Ich glaube, man sollte sich solche Umformungen dann zu Hause nochmal genau angucken und lieber das grobe Prinzip davon verstehen, was vorne gemacht wird. Was man abschreibt, hat man ja, aber was der Prof in der Vorlesung sagt, das sagt er nur einmal und dann sollte man das auch mitbekommen. Alles andere kann man sowieso in Büchern nachlesen, aber wenn jemand es direkt mit Worten sagt, ist es immer etwas anders und manchmal besser verständlich.
> HELP!!!
> Für jede hilfreiche Antwort bin ich sehr dankbar.
Wie gesagt - nur nicht den Mut verlieren. Du bist nicht der Einzige, dem es so geht, und wir sind ja da zum Helfen.
> P.s.: Ich war froh, überhaupt ein Forum für Mathematik
> gefunden zu haben.. daher:
Na, das dürfte doch aber nicht so schwierig sein, oder? Wir sind ja nicht das Einzige (aber das Schönste ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]") )
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Weitere Fragen darfst du natürlich gerne stellen - wenn sie noch zu den Folgen gehören hier im Strang, bei anderen Fragen bitte einen neuen Strang aufmachen.
Viele Grüße und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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