Folge oder Nichtfolge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:21 Mi 17.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Es sollen Zahlen gebildet werden nach folgendem Muster:
a)
1*9 +2
21*9 +33
321*9 +444
4321*9 +5555
b)
1*8 +1
12*8 +2
123*8 +3
1234*8 +4
Es sind weitere Zeilen dieser Aufgabe zu bilden. Das ist nicht so schwer. Meine Frage ist, handelt es sich bei diesen Zeilen um Zahlenfolgen oder nicht? Und wenn ja, ist das eine Mischung aus arithmetischer und geometrischer Zahlenfolge?
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... das ist hier die Frage!
Jemand hilfreiche Ideen?
gruß
wolfgang
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a) [mm]a_n = 9*\sum_{i=1}^n(n-i+1)*(10^{n-i}) + (n+1)\sum_{i=1}^n10^{n-i} = n\bruch{10^{n+1} - 1}{9}[/mm]
b)[mm]a_n = 8\sum_{i=1}^ni10^{n-i} + n = \bruch{2^{n+4}5^{n+1} + 9n -80}{81}[/mm]
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:50 Mi 17.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin gono,
geil!!
danke.
gruß
wolfgang
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