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Folge stetiger Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:09 Fr 18.04.2014
Autor: Petrit

Aufgabe
Es sei [mm] f_{n}: [/mm] [a,b] [mm] \to \IR, n\in\IN, [/mm] eine Folge stetiger Funktionen auf dem abgeschlossenen Intervall [a,b] [mm] \subset \IR [/mm] mit

[mm] f_{n}(x)\ge f_{n+1}(x) [/mm] für alle [mm] x\in [/mm] [a,b] und [mm] n\in\IN [/mm]

und es gelte [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}f_{n}(x)=0 [/mm] für alle [mm] x\in [/mm] [a,b].

Zeigen Sie: [mm] (f_{n})_{n} [/mm] konvergiert auf dem Intervall [a,b] gleichmäßig gegen Null.

Hi!

Ich hab ein großes Problem mit dieser Aufgabe. Mir ist überhaupt nicht klar, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Deshalb bin ich für jeden Tipp bzw. Hinweis/Lösungsansatz dankbar.

Schonmal vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße, Petrit!

        
Bezug
Folge stetiger Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Fr 18.04.2014
Autor: fred97

Weil ich denke, dass das zu schwer für eine Übungsaufgabe ist:

Satz von Dini.

FRED

Bezug
                
Bezug
Folge stetiger Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Fr 18.04.2014
Autor: Petrit

Danke!
Okay, ich probier's mal!
Wenn ich es nicht schaffen sollte, ist das auch in Ordnung!
Trotzdem danke für den Tipp!

Gruß, Petrit!

Bezug
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