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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:17 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Es sei eine Folge [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] gegeben , die gegen a [mm] \in \IR [/mm] konvergiert. Beweisen Sie, dass dann auch die Folge [mm] (\bruch{1}{n}\summe_{k=1}^{n}a_{n})_{n\in\IN} [/mm] gegen a konvergiert.
Also:
[mm] a_{k} [/mm] - a konvergiert gegen 0 | [mm] \bruch{1}{n}\summe_{k=0}^{n} a_{k} [/mm] - [mm] \bruch{1}{n} [/mm] n*a | = [mm] \bruch{1}{n}\summe_{k=a}^{n} (a_{k} [/mm] - a) + [mm] \bruch{1}{n}\summe_{k=n_{0}}^{n} (a_{k} [/mm] - a)
für k [mm] \ge n_{0} [/mm] ist [mm] a_{k} [/mm] - a < [mm] \varepsilon [/mm] konvergiert gegen [mm] \bruch{1}{n}x
[/mm]
Wer kann mir sagen wie es weiter geht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Mo 23.11.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo julia,
warte mal, die Aufgabe hatten wir gerade erst.
Ich stell gleich den Link hierhin.
Ok, hier. Allerdings liefert die einzige Antwort nur einen Tipp, auf den Du schon selbst gekommen bist, fast jedenfalls. Lies ihn mal gründlich. Im übrigen bist Du doch fast fertig.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:40 Mo 23.11.2009 | | Autor: | reverend |
...den hast Du hier ja gar nicht stehen, aber trotzdem gabs auch dazu schon einen Tipp.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Nein ich verstehe trotzdem nicht, ich sitze schon seit 1 Stunde und jetzt kapiere ich gar nix....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Kann mir jemand noch ausführlicher erklären???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 25.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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