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Hallo alle zusammen!
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe.Ich habe noch nie solche Aufgaben gemacht.
Die Aufgabe:
Sei [mm] (a_m) [/mm] m [mm] \in \IN [/mm] eine Folge nicht negativer reeler Zahlen mit
[mm] a_m \le \bruch{1}{2}( a_{m-1} [/mm] + [mm] a_{m+1}) [/mm] für m [mm] \ge [/mm] 2
Zeige: Entweder konvergiert die Folge oder sie ist unbeschränkt.
Ich weiss nicht wie ich mit am-1 und am+1 vorgehen soll.Ich würde mich schon für ein Paar Tipps sehr freuen.Aus den Büchern habe ich nicht besonders viel rausgekriegt.Es hat mit Rekursionsformel zu tun aber wie man das lösst bleibt offen.
Vielen Dank im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo golowores,
hier nur ein kleiner tip: hast du mal versucht, die ungleichung einfach nach [mm] $a_{m+1}$ [/mm] umzustellen? das ist dann zumindest ein bißchen übersichtlicher. allerdings weiß ich nicht, ob man so wirklich der lösung näherkommt.
VG
Matthias
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