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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:09 Mi 12.07.2006 | | Autor: | mazo |
| Aufgabe | geg:
a*phi, phi, a*phi hoch -1, a*phi hoch -2, .... |
a*phi, phi, a*phi hoch -1, a*phi hoch -2, .....
Warum ist das eine Folge und wie kann man beweisen, dass das eine Nullfolge ist??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mi 12.07.2006 | | Autor: | mazo |
| Aufgabe | was ist genau eine geometrische folge?
wie definiert man diese?
wie definiert man eine nullfolge?
wie definiert man die konvergenz einer folge?
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def. folge?
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Hallo mazo!
Ein kleines "Hallo!" bzw. auch eigene Ideen Deinerseits sind hier immer wieder gerne gesehen ...
> was ist genau eine geometrische folge?
siehe andere Antwort!
> wie definiert man diese?
siehe andere Antwort!
> wie definiert man eine nullfolge?
Eine Nullfolge ist eine konvergente Folge mit dem Grenzwert $0_$ .
> wie definiert man die konvergenz einer folge?
Das sollte aber im Skript vorgegeben sein. Zum Beispiel durch:
[mm] $\forall [/mm] \ [mm] \varepsilon>0 [/mm] \ [mm] \exists [/mm] \ [mm] n_0\in\IN [/mm] \ : \ [mm] \left|a_n-a\right|<\varepsilon [/mm] \ [mm] \forall [/mm] \ [mm] n\ge n_0$
[/mm]
> def. folge?
Siehe andere Antwort!
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo mazo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kann es sein, dass Dein 2. Glied $a_$ heißt und nicht [mm] $\varphi$ [/mm] ?
Eine Folge ist dies auf jeden Falle, denn eine solche wird definiert durch eine beliebige Anreihung von Zahlenwerten. Diese können auch völlig zufällig bzw. willkürlich sein!
Du meinst hier wohl eine geometrische Folge, oder (wenn halt der o.g. Wert für das 2. Glied gilt)?
Eine geometrische Folge ist definiert durch folgende Eigenschaft:
[mm] $\bruch{a_{n+1}}{a_n} [/mm] \ = \ q \ = \ const.$
Ist das hier erfüllt?
Um nachzuweisen, dass die genannte Folge eine Nullfolge ist, muss aber noch eine Eigenschaft für [mm] $\varphi$ [/mm] vorgegeben sein. Hast Du uns da noch etwas vorenthalten?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Mi 12.07.2006 | | Autor: | mazo |
Hallo....+danke...es heißt a...., der rest hat sich jetzt auch geklärt....
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