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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Mi 16.12.2009 | | Autor: | jugliema |
| Aufgabe | 1. Eine Beschränkte Folge besitzt immer ein supremum und Infimum?
2. Eine nicht beschränkte Folge kann konvergieren, muss aber nicht?
3. Mit dem Wurzelkriterium bzw. Ouotientenkriterium berechnet man den Grenzwert von Reihen
4. Eine Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty} q^k [/mm] ist konvergent und ergibt den Wert [mm] \frac{1}{1-q}. [/mm] |
Die oben gestellten Fragen sollen mit richtig oder falsch beantwortet werden, habe das jetzt so beantwortet.
1. richtig
2. falsch, da jede beschränkte Folge eine Konvergente Teilfolge besitzt
3. richtig
4. falsch, da k=1
kann mir jamand sagen ob das so richtig ist.
Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Mi 16.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> 1. Eine Beschränkte Folge besitzt immer ein supremum und
> Infimum?
> 2. Eine nicht beschränkte Folge kann konvergieren, muss
> aber nicht?
> 3. Mit dem Wurzelkriterium bzw. Ouotientenkriterium
> berechnet man den Grenzwert von Reihen
> 4. Eine Reihe [mm]\summe_{k=1}^{\infty} q^k[/mm] ist konvergent
> und ergibt den Wert [mm]\frac{1}{1-q}.[/mm]
> Die oben gestellten Fragen sollen mit richtig oder falsch
> beantwortet werden, habe das jetzt so beantwortet.
> 1. richtig
O.K.
> 2. falsch, da jede beschränkte Folge eine Konvergente
> Teilfolge besitzt
............. merkwürdige "Begründung " ! ............
Eine konvergente Folge ist beschränkt, somit ist eine nicht beschränkte Folge divergent
> 3. richtig
Nein, falsch. Mit den genannten Kriterien kann festgestellt werde ob eine Reihe konvergiert oder nicht. Den Grenzwert (oder Reihenwert) kann man damit aber nicht berechnen
> 4. falsch, da k=1
O.K. und es fehlt: $|q|<1$
FRED
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> kann mir jamand sagen ob das so richtig ist.
> Danke im Voraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 Mi 16.12.2009 | | Autor: | jugliema |
Danke für die Antwort du hast mir sehr weiter geholfen.
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