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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 Mo 02.04.2012 | | Autor: | HANS123 |
| Aufgabe | | Finden Sie alle Folgen der Differenzengleichung xn+1=2.5xn-1.1xn-1 |
Wenn ich das mit dem Ansatz xn=λ^n löse, und ich dann z.b. für λ1=2,1 und λ2=1 rausbekomme, schreibe ich dann als allgemeine Lösung:
[mm] xn=c1\*2,1+c2\*1
[/mm]
oder:
xn+1 [mm] =c1\*2,1+c2\*1 [/mm] ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Mo 02.04.2012 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Hans!
Meinst Du hier folgende Differenzengleichung: [mm] $x_{n+1} [/mm] \ = \ [mm] 2{,}5*x_n-1{,}1*x_{n-1}$ [/mm] ?
Anderenfalls bitte eindeutige Klammern setzen oder gar unseren Formeleditor nutzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:22 Mo 02.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
egal wie die [mm] x_n [/mm] definiert sind ist dein [mm] x_n [/mm] falsch!
du schreibst doch selbst z [mm] x_n=\lambda^n
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Mo 02.04.2012 | | Autor: | HANS123 |
Dass die Werte 2,1 und 1 falsch für die oben stehende Rekursion falsch sind ist mir völlig klar. Ich habe hier irgendwelche Zahlen gewählt, da es mir nur um die Schreibweise geht! Ich möchte wissen ob das rot eingefärbte(2.) oder das darüberstehende stimmt. Also nochmal: Wie schreibe ich allgemein alle Folgen, für eine Differenzengleichung die [mm] x_{n+1} [/mm] = . . . . . lautet? Wie gesagt ist [mm] x_{n+1} [/mm] = ...... oder [mm] x_{n} [/mm] = ....... richtig?
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Hallo HANS123,
> Dass die Werte 2,1 und 1 falsch für die oben stehende
> Rekursion falsch sind ist mir völlig klar. Ich habe hier
> irgendwelche Zahlen gewählt, da es mir nur um die
> Schreibweise geht! Ich möchte wissen ob das rot
> eingefärbte(2.) oder das darüberstehende stimmt. Also
> nochmal: Wie schreibe ich allgemein alle Folgen, für eine
> Differenzengleichung die [mm]x_{n+1}[/mm] = . . . . . lautet? Wie
> gesagt ist [mm]x_{n+1}[/mm] = ...... oder [mm]x_{n}[/mm] = .......
> richtig?
Resultieren aus dem Ansatz [mm]x_{n}=\lambda^{n}[/mm] die Werte [mm]\lambda_{1}, \ \lambda_{2}, \ \lambda_{1} \not=\lambda_{2}[/mm],
so ergibt sich die Lösung der Differenzengleichung zu:
[mm]x_{n}=c_{1}*\lambda_{1}^{n}+c_{2}*\lambda_{2}^{n}[/mm]
Gruss
MathePower
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