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Aufgabe 1:
Ein Kapital von 5000 wird zu Beginn des Jahres auf ein Sparkonto eingezahlt. Der Zinssatz beträgt 5,25%. Die Zinsen werden am Jahresende dem Kapital zugeschlagen. Zeige:Die Kontostände zu Beginn der einzelnen Jahre bilden eine geometrische Folge. Nach wie viel Jahren hat sich das Kapital verdoppelt? |
Hallo...ich brauche unbedingt ihre Hilfe,denn ich weiss überhaupt nicht wie ich die oben genannte Aufgebe rechnen soll.Ich bitte um schnelle Hilfe-Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ok, du hast 5000.
Am Ende des 1. Jahre hättest du [mm] 5000*1,0525^1.
[/mm]
Am Ende des 2. Jahre hättest du [mm] 5000*1,0525^2.
[/mm]
Am Ende des 3. Jahre hättest du [mm] 5000*1,0525^3.
[/mm]
...
Am Ende des n. Jahre hättest du [mm] 5000*1,0525^n.
[/mm]
Und diese Form stimmt mit der Form der geometrischen Folge überein!
[mm] a_n=a_1*q^{n-1}=a_1*\bruch{q^n}{q}=\bruch{a_1}{q}*q^n
[/mm]
[mm] \bruch{a_1}{q}=5000
[/mm]
q=1,0525
in deinem Fall!
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