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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 So 18.02.2007 | | Autor: | Lerche |
| Aufgabe | | Die explizite Form der Folge [mm] [/mm] 1;8;27;64;... lautet [mm] a_{n} [/mm] = [mm] n^{3}. [/mm] Wie lautet die rekursive Form? |
Ich hoffe dass mir dabei jemand weiter helfen kann, denn ich bin schon fast am verzweifeln. Wir haben das Thema gerade erst begonnen und keiner aus meinem Mathekurs hat eine Ahnung wie das gehen soll. Ich hoffe wie gesagt, dass mir hier jemand weiter helfen kann?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 So 18.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lerche,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
"Rekursive Darstellung" heißt ja, dass in der Vorschrift für [mm] $a_{n+1}$ [/mm] u.a. der Wert [mm] $a_n$ [/mm] auftritt.
Dafür schreiben wir uns einfach mal die Vorschrift für [mm] $a_{n+1}$ [/mm] auf:
[mm] $a_{n+1} [/mm] \ = \ [mm] (n+1)^3 [/mm] \ = \ [mm] \red{n^3}+3n^3+3n+1 [/mm] \ = \ ...$
Nun kannst Du hier [mm] $n^3$ [/mm] durch [mm] $a_n$ [/mm] ersetzen ... fertig! Das wäre dann eine mögliche rekursive Darstellung dieser Folge.
Gruß
Loddar
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