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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:33 Mi 28.11.2007 | | Autor: | side |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sei [mm] a_n :=\bruch{1}{1!}+\bruch{1}{2!}+...+\bruch{1}{n!}. [/mm] In der Vorlesung wurde gezeigt, [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} a_n= e\in\left[ 2,3 \right] [/mm] .
a) Zeige, dass für m>n gilt: [mm] 0
Tip: [mm] (n+1)(n+2)...(n+k)\ge(n+1)^k
[/mm]
b) Folgere, dass [mm] 0
c) Berechne e auf [mm] 10^{-3} [/mm] genau
d) Zeige, dass e irational ist. (Tip: Benutze b) für einen Widerspruchsbeweis) |
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
