Formel Umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Do 25.06.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
bin mir ein bisschen unsicher, ob ich die Formel des Kosinussatzes richtig umgestellt habe. Ich müsste nämlich den Winkel auf eine Seite bringen und die restlichen Seitenangaben auf die andere. Könnte sich das bitte jemand ansehen und mir, falls nötig, helfen?
Formel:
a²= b²+ c² - 2 bc * [mm] cos(\alpha) [/mm] | [mm] :cos(\alpha)
[/mm]
[mm] \bruch{a²}{cos(\alpha)}= [/mm] b²+ c² - 2 bc | :a²
[mm] {cos(\alpha)}=\bruch{a²}{b²+ c² - 2 bc}
[/mm]
richtig so?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Do 25.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt nicht; und zwar gleich im ersten Schritt. Du musst schon auf der rechten Seite alle Terme durch [mm] $\cos(\alpha)$ [/mm] teilen.
Viel besser ist es, wenn Du im 1. Schritt [mm] $+2*b*c*\cos(\alpha)$ [/mm] und anschließend [mm] $-a^2$ [/mm] rechnest.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Do 25.06.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo Loddar,
also dann so:
a²= b²+ c² - 2 bc * [mm] cos(\alpha) [/mm] | + 2 bc * [mm] cos(\alpha)
[/mm]
a²+ 2 bc * [mm] cos(\alpha)= [/mm] b²+ c² | -a²
2 bc * [mm] cos(\alpha)= [/mm] b²+ c²-a² | :2bc
[mm] cos(\alpha)=\bruch{b²+ c²-a² }{2bc}
[/mm]
Jetzt richtig?
lg zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Do 25.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht gut aus.
Evtl könnte man noch wie folgt umformen zu:
[mm] \cos(\alpha)=\bruch{b²+c²-a²}{2bc}
[/mm]
[mm] =\bruch{b²}{2bc}+\bruch{c²}{2bc}-\bruch{a²}{2bc}
[/mm]
[mm] =\bruch{b}{2c}+\bruch{c}{2b}-\bruch{a²}{2bc}
[/mm]
Aber das sind erstmal Feinheiten, deine Lösung ist korrekt.
Marius
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