Formel auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:09 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie soweit wie möglich:
[mm] \bruch{a+2b}{3a²-3ab}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2ab-2b²}
[/mm]
Die Lösung ist mir bekannt nur komme ich einfach nicht drauf, egal wie ich es drehe, erweitere, kürze...
Lösung: [mm] -\bruch{2}{3a} [ab\not=0 [/mm] ; [mm] a\not=b]
[/mm]
Versuch:
[mm] \bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}
[/mm]
Hier hört es eigentlich nicht auf aber alle weiteren Schritte die ich machen würde führen ins Nirwana :) |
Bitte um Hilfe, danke.
Gruß Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:55 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
Ich hoffe ja das die Vorhandene Lösung stimmt, aber bisher konnte ich alle Aufgaben lösen und bin immer auf die vorgegeben Lösungen gekommen.
EDIT:
Ich hab die Lösung etwas komisch geschrieben, sehe ich gerade.
Lösung: [mm] -\bruch{2}{3a}
[/mm]
[mm] [ab\not=0 [/mm] ; [mm] a\not=b][/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Michael,
die vorhandene Lösung stimmt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
Hallo Herby
> die vorhandene Lösung stimmt
Und keinen kleinen Typ für mich???
Irgendeine allgemeine Formel mit der ich das weiter machen kann?
> Lg
> Herby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:22 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ich glaub' der Beantworter ist gar nicht mehr da ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Ok - der Anfang:
[mm] \bruch{a+2b}{3a²-3ab}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2ab-2b²}
[/mm]
hier kannst du im Nenner einmal 3a und einmal 2b ausklammern
[mm] \bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}
[/mm]
Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und den dritten mit 3a erweitern.
Liebe Grüße
Herby
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Ich habe auch die Lösung raus...
nämlich [mm] \bruch{-2b}{3a}
[/mm]
lasse mich aber auch gerne berichtigen...
Der gemeinsame Nenner ist klar !
Nun muss man den Zähler ausrechnen...
Bei mir fallen [mm] 3a^2 [/mm] weg es bleiben -4ab [mm] +b^2
[/mm]
Im Nenner lässt man die Faktoren 3a, (a-b) und 2b stehen
den Zähler teilt man in Faktoren auf...
ich hatte mich anfangs auch etwas verrechnet...gerade bei dem Ausdruck (-2 [mm] *(2ab+2b^2)
[/mm]
Nenner: [mm] -4ab+4b^2 [/mm] = -2 * (a-b) * 2b nun kann man im Zählen und Nenner die Faktoren (a-b) und 2b kürzen
Es bleibt die o.a. Lösung stehen
mfg Schachschorsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:45 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
> [mm]\bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}[/mm]
>
>
> Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und
> den dritten mit 3a erweitern.
Ok ich mache mal den Schritt den du sagst und löse gleich noch den Zähler auf:
[mm] =\bruch{2ab+4b²-3a²+3ab-9ab+3a²}{6ab(a-b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{-4b²+4ab}{6ab(a-b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{-4b(a-b)}{6ab(a-b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3a}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hi,
>
> > [mm]\bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}[/mm]
> >
> >
> > Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und
> > den dritten mit 3a erweitern.
>
>
> Ok ich mache mal den Schritt den du sagst und löse gleich
> noch den Zähler auf:
>
> [mm]=\bruch{2ab+4b²-3a²+3ab-9ab+3a²}{6ab(a-b)}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{-4b²+4ab}{6ab(a-b)}[/mm]
Minus vertauscht
>
> [mm]=\bruch{-4b(a-b)}{6ab(a-b)}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{2}{3a}[/mm]
Minus verschlampt 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:50 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
Oh man,
> >
> > [mm]=\bruch{2}{3a}[/mm]
>
> Minus verschlampt
Stimmt!
Ich danke für die Hilfe, ich hab mich in meinen ganzen vorherigen Versuchen glaube ich auch öfters verschrieben, deswegen bin ich da nicht drauf gekommen.
Gruß Micha
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Tja die Vorzeichen
hatte auch hin und her rechnen müssen, bis ich den Fehler raus hatte.
Die Minuszeichen irritieren oft. Du hattest ja zumindest die Lösung und konntest vergleichen.
Schachschorsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:04 Do 25.09.2008 | | Autor: | Mitschy |
> Tja die Vorzeichen
Oh ja mit den hab ich es auch öfters :)
> Die Minuszeichen irritieren oft. Du hattest ja zumindest
> die Lösung und konntest vergleichen.
Stimmt da hat man zumindest ein Ziel vor Augen.
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
-- alles korrekt, nächstes Mal schreibst du die Antwort 