Formel für Reihen finden < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:32 Mi 28.09.2005 | | Autor: | stevarino |
Hallo
Ich hab eine Frage gibt es ein Verfahren mit dem man rasch ein Bildungsgesetz für eine einfache Reihe findet oder geht das nur mit hin und her probieren
Das Beispiel sieht so simple (ist es sicher auch ) aber ich find die Formel nicht einmal passts über dem Bruchstrich dafür darunter nicht dann wieder unten aber oben wieder nicht.
1+ [mm] \bruch{2}{3} \ge\bruch{1}{2}
[/mm]
1+ [mm] \bruch{2}{3}+\bruch{3}{5} \ge\bruch{1}{2} (\bruch{2}{2})
[/mm]
1+ [mm] \bruch{2}{3}+\bruch{3}{5} +\bruch{4}{7} \ge\bruch{1}{2} (\bruch{3}{2})
[/mm]
auf der rechten Seite ists [mm] einfach\bruch{n}{2}
[/mm]
danke
stevo
hab mich auf der rechten Seite verschrieben statt [mm] \bruch{1}{2} [/mm] muss dort stehen [mm] \bruch{1}{2},\bruch{2}{2};\bruch{3}{2};\bruch{4}{2}
[/mm]
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Hallo stevarino!
> Ich hab eine Frage gibt es ein Verfahren mit dem man rasch
> ein Bildungsgesetz für eine einfache Reihe findet oder geht
> das nur mit hin und her probieren
Jetzt kommt eine blöde Antwort  : Mit etwas Übung "sieht" man das ...
Aber es hilft immer die ersten Glieder aufzuschreiben!
> 1+ [mm]\bruch{2}{3}+\bruch{3}{5} +\bruch{4}{7} \ge\bruch{1}{2}[/mm]
Schreiben wir es mal so:
[mm] $\bruch{1}{1} [/mm] + [mm] \bruch{2}{3} [/mm] + [mm] \bruch{3}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{7} [/mm] + [mm] \bruch{5}{9} [/mm] + ... \ [mm] \ge [/mm] \ [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
Im Zähler wird doch einfach durchgezählt. Und im Nenner werden die ungeraden Zahlen "durchgegangen".
Kommst Du nun auf die Vorschrift?
> auf der rechten Seite ists [mm]einfach\bruch{n}{2}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier meinst Du wohl [mm] $\bruch{\red{1}}{2}$ [/mm] , oder?
Gruß vom
Roadrunner
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