Formel gleichm. beschl. Beweg. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo.
Ich wiederhole gerade in Physik und bin auf folgende Formel gestoßen:
Es handelt sich um gleichmäßig beschleunigte Bewegungen:
[mm] v^2=v_{0}^2+2a(x-x_{0})
[/mm]
Basisformel dafür sollen sein:
[mm] v=v_{0}+at
[/mm]
[mm] x=\bruch{1}{2}at^2+v_{0}t+x_{0}
[/mm]
Ich forme dauerhaft um und komme einfach nicht auf die Lösung.
Man soll das t eliminieren. Mein Rechenweg bisher:
[mm] x-x_{0}=\bruch{1}{2}at^2+v_{0}t
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=at^2+2v_{0}t
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=at^2+v_{0}t+v_{0}t
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=v+v_{0}t
[/mm]
Entweder ich bin total dumm oder einfach nur blind, aber ich weiß gerade echt nicht weiter. Ich forme seit einer halben Stunde um nach t, nach [mm] x_{0} [/mm] nach x und sonst wo hin und ich komme einfach nicht auf die obige Umformung.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Viele Grüße und danke im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Mi 29.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo masseltov
[mm] $v=v_0+at$
[/mm]
[mm] $v^2=v_0^2+2v_0*a*t+a^2*t^2=v_0^2+2a*(v_0*t+a/2*t^2)$
[/mm]
siehst du es jetzt?
grus leduart
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Hallo leduart.
Ja danke jetzt sehe ich es.
Ich habe es noch auf folgende Weise probiert:
[mm] v-v_{0}=at
[/mm]
[mm] \bruch{v-v_{0}}{a}=t
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] x-x_{0}=\bruch{1}{2}at^2+v_{0}t
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=at^2+v_{0}t
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=a*\bruch{v-v_{0}}{a}*\bruch{v-v_{0}}{a}+v_{0}*\bruch{v-v_{0}}{a}
[/mm]
[mm] 2(x-x_{0})=\bruch{v-v_{0}}{a}*(v-v_{0})+\bruch{v-v_{0}}{a}*v_{0}|*a
[/mm]
[mm] 2a(x-x_{0})=(v-v_{0})^2+v_{0}*(v-v_{0})
[/mm]
[mm] 2a(x-x_{0})=v^2-2v*v_{0}+v_{0}^2+v_{0}*v-v_{0}^2
[/mm]
[mm] 2a(x-x_{0})=v^2-v*v_{0}
[/mm]
[mm] 2a(x-x_{0})+v*v_{0}=v^2
[/mm]
Das stimmt aber nicht mit dem Ergebnis überein, weswegen ich gerne wissen würde, wo denn mein Fehler liegt, bzw. ob das richtig ist und mir weitere Umformungen fehlen.
Viele Grüße und danke im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 Mi 29.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Masseltof!
> [mm]x-x_{0}=\bruch{1}{2}at^2+v_{0}t[/mm]
>
> [mm]2(x-x_{0})=at^2+v_{0}t[/mm]
Wenn Du hier die Gleichung mit 2 multiplizierst, muss es ganz rechts auch [mm] $\red{2}*v_0*t$ [/mm] lauten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Do 30.12.2010 | | Autor: | Masseltof |
Hallo und danke für die Hilfe.
Dieser Fehler hat mich fast in die Irre getrieben :)
Viele Grüße
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