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Hallo Mathefans!
Habe da so eine Aufgabe zu machen und wollt mal nachfragen ob das so okay ist.
Vielen Dank im Vorraus.
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] U=A\bruch {\alpha^{3}}{e^{p}-1}
[/mm]
[mm] A=\bruch {Ue^{p}-1}{\alpha^{3}}
[/mm]
[mm] \alpha^{3}=\bruch {Ue^{p}-1}{A}
[/mm]
[mm] \alpha=\wurzel[3]{\bruch {Ue^{p}-1}{A}}
[/mm]
p=?
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Hallo blackrain,
stimmt fast, du musst nur Klammern setzen bei [mm] U(e^p-1)
[/mm]
Also: [mm] \alpha=\sqrt[3]{\frac{U(e^p-1)}{A}}
[/mm]
zur Berechnung von p:
[mm] $U=\frac{A\alpha^3}{e^p-1}\Rightarrow U(e^p-1)=A\alpha^3\Rightarrow Ue^p-U=A\alpha^3$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow Ue^p=A\alpha^3+U\Rightarrow e^p=\frac{A\alpha^3}{U}+1$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \ln(e^p)=\ln\left(\frac{A\alpha^3}{U}+1\right)\Rightarrow p=\ln\left(\frac{A\alpha^3}{U}+1\right)$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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