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Forum "Logik" - Formel vereinfachen

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Formel vereinfachen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:17 Di 05.09.2006
Autor:	Dnake

Aufgabe

 Vereinfachen Sie soweit wie Möglich:

(A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \to [/mm] ((A [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \vee [/mm] B)

Hallo,

habe folgendes herausbekommen:

[mm] (\neg [/mm] (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \vee [/mm] ((A [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \vee [/mm] B)

[mm] \neg(A \vee [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)

1 [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)

stimmt das?

Bezug

Formel vereinfachen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	22:20 Di 05.09.2006
Autor:	Bastiane

Hallo Jan!

> Vereinfachen Sie soweit wie Möglich:
>
> (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\to[/mm] ((A [mm]\wedge[/mm] C) [mm]\vee[/mm] B)
>  Hallo,
>
> habe folgendes herausbekommen:
>
> [mm](\neg[/mm] (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\vee[/mm] ((A [mm]\wedge[/mm] C) [mm]\vee[/mm] B)

> [mm]\neg(A \vee[/mm] B) [mm]\vee[/mm] (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\wedge[/mm] (B [mm]\vee[/mm] C)

Hier hast du leider eine Klammer vergessen. Es muss heißen:

[mm] $\neg(A\vee B)\vee[(A\vee B)\wedge(B\vee [/mm] C)]$

Demnach brauchst du jetzt das Distributivgesetz (?) und deine bisherige Lösung dürfte wohl zu kurz sein.

Viele Grüße
Bastiane