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| Aufgabe | Durch drei Vektoren a,b und c wird eine dreiseitige Pyramide aufgespannt, für das Volumen einer Pyramide gilt bekanntlich : V= 1/3 * G * h
a) Leiten sie daraus unter Verwendung ihrer Kenntnisse über Vektorprodukt und Skalarprodukt folgende Formel her: V= 1/6 |(axb) * c |
Hi.
Bei der Aufgabe stehe ich irgendwie auf dem Schlauch. So ich hab jetzt mal nachgedacht: Was weiß ich von dem Skalarprodukt und vom Vektorprodukt.
Also das Vektorprodukt gibt einen Normalenvektor an. Das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren ist = 0 wenn der Winkel zwischen diesen Vektoren 90° ergibt. Das faellt mir spontan ein. Aber irgendwie komme ich damit nicht weiter. Koennt mir jemand einen Denkanstoß geben?
MFG Tim
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Hiho,
das Vektorprodukt gibt nicht nur einen Normalenvektor an, sondern ist vom Betrag her genauso lang wie die von den zwei Vektoren aufgespannte Fläche.
Als Tip: http://de.wikipedia.org/wiki/Spatprodukt
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Mi 06.09.2006 | | Autor: | evilmaker |
Uah baeh ein Spat ... naja dann werd ich mir das wohl oder uebel antuen muessen :). Danke fuer die Hilfe.
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