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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Mi 22.06.2011 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die Fourier Reihe für die 2 [mm] \pi [/mm] periodische Funktion f(x) = [mm] cos(\bruch{x}{2}). [/mm] Für - [mm] \pi \le [/mm] x < [mm] \pi [/mm] und f(x + [mm] 2\pi) [/mm] = f(x) |
So nun zu meiner Frage:
Ich habe die Aufgabe zwar ohne Probleme durch gerechnet, dennoch stellt sich mir folgende Frage:
Ist f(x) = [mm] cos(\bruch{x}{2}) [/mm] nicht eine [mm] 4\pi-periodische [/mm] Funktion?
Wenn ich nun in der Aufgabenstellung wie hier vorgegeben hab wie periodisch die Funktion ist nehm ich auch diesen Wert, klar.
Sollte ich jedoch in dieses Hinsicht keine Vorgabe haben(also auch nicht f(x + [mm] 2\pi) [/mm] = f(x)), hätte ich dann hier nicht [mm] 4\pi [/mm] - periodisch genommen?
f(x + [mm] 2\pi) [/mm] = f(x) bedeutet ja, dass hier die Minimalperiode [mm] 2\pi [/mm] wäre.
Vielen Dank für eure Hilfe ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Mi 22.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
cos(x/2 mit periode [mm] 2\pi [/mm] wie angegeben ist dasselbe wie |cos(x/2)|
zu cos(x/2 selbst ist die Fourrierreihe einfach cos(x/2) wie du recht hastmit der Periode [mm] 4\pi, [/mm] da wäre also nix zu tun!
gruss leduart
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