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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:30 Mo 09.11.2009 | | Autor: | bolzen |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fourier- Transformierte von der charakteristischen Funktion [mm] \chi_{[-1,1]} [/mm] und zeigen Sie, dass diese nicht in [mm] L^{1}(\IR) [/mm] liegt. |
Meine bisherige Idee:
Die Fourier- Transformierte von [mm] \chi_{[-1,1]} [/mm] ist:
[mm] \bruch{1}{(2\pi)^{1/2}}\integral_{\IR}{e^{-itx}\chi_{[-1,1]}(t)dt}
[/mm]
Und da stoße ich schon auf die ersten Schwierigkeiten. Kann ich einfach sagen, dass die obere Formel das gleiche ist, wie
[mm] \bruch{1}{(2\pi)^{1/2}}\integral_{-1}^{1}{e^{-itx}dt}
[/mm]
,weil die char. Funktion außerhalb [-1,1] null ist?
Dann würde ich die Funktion Riemann integrieren und FERTIG!
Einzeln kann ich die Integrale ja nicht betrachten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mo 09.11.2009 | | Autor: | bolzen |
Habs schon gelöst, Danke!
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